根轨迹分离点试探法 试凑法求分离点

楼主你好,以下是我个人对此问题的看法:根轨迹中,分离点和汇合点的方程可以由A'(s)B(s)-A(s)B'(s)=0给出,其中A、B为G的分子、分母多项式.这是一个关于s的多次方程 在解这个方程的时候,由代数方程的知识,如果该方程为3、4次,求解公式会很繁琐,如果是5次及以上的方程,则不存在统一的求根公式 因此在此方程大于等于3次的时候,我们采用试根的方法.依据为零点定理:如果函数f在[a,b]上连续,且f(a)*f(b)说白了,就是高数里的2分法 如果嫌麻烦,可以购买具有解高次方程功能的计算器,或者使用Matlab等工具进行求解

不用那个也行..方法一1 求导 当无零点时 dk*/ds=0 (大部分都降为2阶) 解得s即为分离点(一定要化为k*的形式) 方法2 把数值小的式子直接省略!直接降阶!记住:求一个小小的分离点不能浪费太多时间!

根轨迹在分离点处,系统处于临界阻尼状态,如果K进一步增大,那么特征根就会从实轴上离开(或者反过来),系统的输出会从单调变到震荡(或者反过来),所以分离点处的K又叫做临界增益.这个不是指稳定与不稳定的临界,要注意区分.

这是需要结合题目分析的.根轨迹中有一条准则是＂根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点＂ 同时根据实轴根轨迹的结论,容易知道其变化如下:根轨迹从-4和0出发,绘制出实轴根轨迹[-4,0]区域 经过欠阻尼部分,最终向2及∞进发.所以根轨迹是＂相遇＂在[-4,0]上的,又分离在[2,∞]上,判断所解出的两个点所处的范围,即可知道分别对应哪一个.事实上,简单地讲,<<一般情况下>>(除了特别奇怪的题目),两个挨着的实轴零点之间必然有一个分离点(因为根轨迹要走向零点),两个挨着的实轴极点之间必然有一个汇合点(因为根轨迹要从极点出发)

一般是试探,不要求准确值的.如果系统函数是四阶又求不出分离点,可以尝试去掉一些非主极点,留下主极点,那样也能大概画出根轨迹图

当分离点不在实轴上的根轨迹范围时舍去

如果实轴上两个极点或者两个零点之间的区间属于根轨迹的话,那么在这两个极点或者两个零点之间存在分离点.(注意是两个极点或者两个零点.一个零点和一个极点的情况不算,因为这样的话根轨迹就是从极点直接到零点,就没有分离点了)

重根法,求开环传递函数倒数的导数等于零 公式法,1/s-p1+1/s-p2+1/s-p3·········=1/s-z1+1/s-z2+1/s-z3··············,没零点右边就等于零喽 求分离会和点有没有零点无所谓的

楼主你好,对于分离点和汇合点我们常用的有两种方法:第一种是最常用的:对G(s)=A(s)/B(s),分离点和汇合点的s是方程A'B-AB'=0的解 第二种相对较麻烦:分离、汇合.

1/d+1/d+1/(d+5)=0 及d+5+d+5+d=0 d=-10/3 即分离点位于(-10/3,0j)处