两个泰勒展开式相加 当两个泰勒相乘时

lim(x→0)1/x(1/x-cotx)=lim(x→0)[(sinx-xcosx)/x^3]=lim(x→0)[(x-x^3/6)-x(1-x^2/2)+o(x^3)/x^3] 这个就是泰勒展开到与分母同阶.=lim(x→0)[x^3/6+o(x^3)]/x^3=1/6

泰勒展开式不能乘法除法,对于加减法合并同类项即可

像这种差函数的等价无穷小,不是不能等价无穷小代替,而是有个精度的问题,有时候两个函数的一阶泰勒展开相同的话,相减会消掉一阶的主部,造成只有0的结果,相.

就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数展开求极限,至于展开到几阶.

f(z)=1/(z+1)(z+2)在z=2的领域内展成c的解答过程如下:在数学中,泰勒级数(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一.

inx=x-1/6x^3+o(x^3) arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3) tanx=x+1/3x^3+o(x^3) arctanx=x-1/3x^3+o(x^3) ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2) cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 以上适用于x趋于0时的泰勒展开 .

可以不用管那个余项,写的时候要按照写那个相对低阶的无穷小.

底数相同的两个对数相加,化为同底数的对数,真数就两个的积,底数相同的两个对数相减,化为同底数的对数,真数就两个的商,

和多项式乘法一样

不一定,A/B型一般适用于上下同阶原则,A-B型,一般化为系数不等的最低幂次,,,,,都是为了方便运算的