四阶行列式例题及答案 4阶行列式的典型例题

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.比较简单了吧 ^_^

a11*A11+a12*A12..a1n*A1n 其中A11 = (-1)i+j * Ma11=-88

D = |4 1 3 -1| |3 1 -1 2| |2 0 1 -1| |1 5 3 -3| 第 3 列 加到第 4 列, 第 3 列 -2 倍加到第 1 列 , D = |-2 1 3 2| | 5 1 -1 1| | 0 0 1 0| |-5 5 3 0| D = |-2 1 2| | 5 1 1| |-5 5 0| D = |-1 1 2| | 6 1 1| | 0 5 0| D = -5* |-1 2| | 6 1| D = -5(-1-12) = 65

方法一:1 2 1 25 2 4 30 0 1 20 0 4 1 = 1 2 2 2 [将第1行乘以(-5)后加到第2行中] . 0 0 1 2 0 0 4 1 = -8 -1 -7 [等于上述行列式第1行第1列的余子式] 0 1 2 0 4 .

注:四阶行列式与三阶行列式不同,不能使用对角线法则计算.四阶行列式有两种计算方法:1、运用行列式的性质,将行列式转化为上三角形或下三角形;2、按行列式的某一行或某一列展开.

x 1 1 21 x 1 -13 2 x 11 1 2x 1 解: x^3的系数来源于两项: a11a22a33a44 与 a11a22a34a43 由于逆序数 t(1243)=1 所以x^3的系数为 1-2 = -1.

先二次交换,得1 2 0 2 1 0 5 20 4 1 2 4 -1 -1 1 5 再r2-r1,r3-4r1,r4+r1,得1 2 0 2 0 -2 5 18 0 -7 2 -4 0 1 1 7 再按第一列展开,得-2 5 18 -7 2 -4 1 1 7 再c2-c1,c3-7c1,得-2 7 32 -7 9 45 1 0 0 再按第三行展开,得7 32 9 45 等于7*45-9*32=27 我不知你第三行的数字我有没有看错,因为你没隔开,最后望采纳哈`

第一行第一个x乘以它的代数余字式,变成x与一个3阶行列式相乘,用十字交叉法算出3阶行列式,得到一个代数式,展开后就可以得到系数了!

D=|0 3 0 0| |2 0 0 0| |0 0 0 4| |0 0 1 0|.这个用定义就可以D = (-1)^t(2143) * 3*2*4*1 = (-1)^2 * 4! = 24.

你好!A14+A24+A34+A44 = 行列式a b c 1 c b d 1 d b c 1 a b d 1= 0 (2,4列成比例)如果对你有帮助,望采纳.