n的前n项和公式 1到n的求和公式

等差数列 【前n项和】 Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 等比数列 【前n项和】 当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

(一)1.等差数列{an}: 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数.

很多数列的前n项和都可以计算.掌握一些基本的求和方法,可以自己推导出好多公式,不用死记.像最一般的等差、等比数列可以简单计算.相关的求和公式要掌握,因.

s[n]=a[1]+a[2]+.+a[n].a[n]为等差时, a[n]=a[1]+(n-1)d. s[n]=(a[1]+a[n])*n/2= (2a[1]+(n-1)d)*n/2. a[n]为等比时, a[n]=a[1]*r^(n-1). s[n]=a[1](r^n-1)/(r-1).

通项公式:等差数列an = a1+(n-1)d 等比数列an = a1*q^(n-1) 求和公式:等差数列前n项和Sn = n*a1 + n(n-1)/2 *d 等比数列前n项和Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) (q不等于1时) 当q=1时,等比数列前n项和Sn = n*a1

等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d 推广式 an=am+(n-m)d 等差数列前n项和公式 Sn=(a1+an)*n/2 Sn=na1+n(n-1)d/2 等比数列通项公式 通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m); 求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

求数列的前n项和是高中数学《数列》一章的教学重点之一,而对于一些非等差数列,又非等比数列的某些数列求和,是教材的难点.不过,只要认真去探求这些数列的特.

利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 …… n^3-(n-1).

证明1^3+2^3+3^3+.+n^3=(1+2+3+.+n)^2=[n(n+1)/2]^2 n^4-(n-1)^4=[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]=(2n-1)(2n^2-2n+1)=4n^3-6n^2+4n-12^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-13^4-2^4=4*.

一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等.