线性变换在基下的坐标 矩阵在一组基下的坐标
对于A=CX;A在基X下的坐标是C;基X和基Y的关系是X=DY;则A=CDY,A在基Y的坐标是CD
将这个线性变换作用在这组基下,得到的一个矩阵,记作A,原来的那组基构成的矩阵记作B,A=CB,则C这个矩阵就是线性变换在基下的矩阵,不懂再问,求采纳
求解线性代数问题求η在这两组基下的坐标?令矩阵A=1 2 12 3 01 1 1 |A|=-2不等于0,故a1,a2,a3是一组基.从标准基e1,e2,e3到a1,a2,a3的过渡矩阵就是矩阵A,而从a1,a2,a3到e1,e2,e3的过渡矩阵就是矩阵A^-1.y在基e1,e2,e3下的坐标就可以(1,2,3)T,而在基a1,a2,a3下的坐标就是 A^-1*y.
矩阵a在基(a,b,c,d)下的坐标如何求应该是求向量在基下的坐标:具体方法:1)如果基是列向量,则设列向量构成矩阵A 此时求向量b的坐标,使用公式A⁻¹b 也即可以对增广矩阵A|b,同时作初等行变换,前n列化为单位矩阵,第n+1列就是坐标.2)如果基是行向量,则设行向量构成矩阵A 此时求向量b的坐标,使用公式bA⁻¹ 也即可以对增广矩阵(A|b)T,同时作初等列变换,前n行化为单位矩阵,第n+1行就是坐标.
在线性空间中,给定一组基,怎么求一个向量在这组基下的坐标这个向量空间相当于所有满足x+y+z=0的向量(x,y,z),本身是三维(因为有三个未知元),但由于有一个约束,所以是二维的空间.所以基有两个.你可以任意写两个满足条件的向量a与b,只要他们不要有倍数关系a=μb就可以了(例如(1,0,-1)和(1.44,0,-1.44)就不可以),题中的也只是一种情况而已
线性变换在不同基下的矩阵相同吗线性变换在不同基下的矩阵一般不相同,但一定是相彼此相似的.相似矩阵不一定是对角阵,相似矩阵中最简形式为对角阵,它对应着特征值及特征向量的重要内容.
如何求向量在一组基下的坐标如何求向量在一组基下的坐标设向量为r, 基为{a1,a2,.an} 令r=x1a1+.+xnan 用原坐标表示得到n个n元线性方程组, 解得(x1,..xn)就是在这组基下的坐标.
为什么n维线性空间v的一个线性变换在两个基下的矩阵是相似的设n维线性空间V有两个基a,b,从a到b的过渡矩阵为B(即任取V中元素v,在基a,b下的坐标分别是n维列向量x,y,则y=B*x),则b到a的过渡矩阵为B的转置矩阵B'.设f是V中的线性变换,则任取V中元素v,设v在基a,b下的坐标分别是n维列向量x,y,f(v)在基a,b下的坐标分别是n维列向量X,Y,f在基a,b下的矩阵分别是F,G,则X=F*x,Y=G*y=G*B*x,而Y=B*X,所以B*X=G*B*x,两边左乘B',X=B'*G*B*x,由v的任意性,B'*G*B是f在基a下的矩阵,由f在基a下的矩阵是唯一的,F=B'*G*B,由矩阵相似的定义,F和G相似.
设三维线性空间v上的线性变换Å在基ε1,ε2,ε3下的矩阵为A,求线性变把下面链接里的内容认真看一遍wenwen.sogou/z/q711033914.htm
向量 在基底 下的坐标为(1,2,3),则向量 在基底 下的坐标为 [ ] A.(3,4,5)B我认为题目有点问题,应该改为:已知p向量在坐标系{a,b,c}下的坐标为(2,3,-1),求p在坐标系{a,a+b,a+b+c}下的坐标如果是这样的话,p=2a+3b-c故在新坐标系下,只有a+b+c这个方向有c,故其系数为-1只有a+b,a+b+c这两个方向有b,故a+b的系数为4易得a的系数为-1那么在新坐标系下:p=(-1,4,-1)有不懂欢迎追问