大一高数极限 大一高数极限基础例题

朋友你好.很高兴.我也是大一的.我空间里我专门整理了怎样算极限的.有空可以来看看 . (1-x)的m次方/1-x.根据泰勒公式法则. 变成(1-x)m-1次方.然后等于1+(m-1)x+0(x) .所以是m

当x→0+的时候,1/x→+∞.那么3的(1/x)次方→+∞ 所以当x→0+的时候,分子分母同时除以3的(1/x)次方,就得到极限是1 当x→0-的时候,1/x→-∞.那么3的(1/x)次方→0 所以当x→0-的时候,将3的(1/x)次方的极限带入,就得到极限是-1 主要是要注意,当x→0+和x→0-的时候,1/x的极限不同,所以3的(1/x)次方的极限不同.

极限有两种,一是趋向于无穷,二是趋向于一个值x=a,趋向于a的有从a的左边和右边两种情况,比如y=1/x,第一:在x=0处的极限,0的左边y是趋于负无穷,0的右边y是趋于正无穷;第二:如果x是趋向于无穷大(不管是正无穷还是负无穷),y都是为0.

楼上各位的说法, 基本正确.楼主只需跟她讲两点:1、lim(1/n²)+lim(2/n²)+lim(3/n²)+…+lim(n/n²)中的任何一项确实是0. 但是,这里的0是无限小,而不是真正的0.2、无穷多个无穷小的叠加,结果可能是0,可能是常数,可能是无穷大.你可以给她举例说明:例一:n→∞时,1/n→0. n个1/n呢? 结果是1.n²个1/n呢? 结果是∞.例二:n→∞时,1/n²→0.n个1/n²呢? 结果是0;n²个1/n²呢? 结果是1; 2n²个1/n²呢? 结果是2;3n²个n²呢?结果是3,,,,, n³个1/n²呢? 结果是∞.这样她就会明白了.

该极限为0/0型,直接用罗比达法则,上下分别求导,最后答案为4/3 分子的导数=(1 2x)^-1/2,分母的导数=(1/2)x^-1/2,原极限就=lim2[(1 2x)/x]^-1/2,把4带进去 设.

函数的局部有界性指的是:如果函数在一点有极限,则在这点附近一定有界,当然这个函数在定义 域内不一定要有界.

多思考,多总结方法.极限部分就象春秋时期,内容极少,精益求精.1. 利用极限的四则运算及复合运算法则2. 利用无穷小的运算法则3. 利用无穷小与无穷大的关系4. 利用.

电脑上不好弄 只能给你思路 运用 变形a^n=e^(lna^n)=e^(nIna) 化成求 nIna的极限 ( 把你题目的整个分式看成a) 变形以后很好求的 原式化为e^{nIn[(n+1)/n]}的极限 nIn[(n+1)/n]=nIn(1+1/n) 当n趋近无穷大 1/n->0 等价无穷小替换In(1+1/n)~1/n 于是nIn(1+1/n)~n*1/n=1 e^{nIn[(n+1)/n]}=e^1=e 我这已经给你弄出来了 PS: 用2个重要极限可以直接解 lim(1+1/n)^n=e(n->无穷)

当x→0+时,1/(x-1)→-1;e^[1/(x-1)]→e^(-1) 所以,原极限为0

lim1/√(n+1)=lim√(n+1)/(n+1)=lim√(1/n+1/n²)/(1+1/n) (lim1/n=0 lim1/n²=0)=√(0+0)/(1+0)=√0/1=0/1=0 再看看别人怎么说的.