多元函数隐函数求偏导有什么公式？ 多元隐函数求偏导公式
多元隐函数计算偏导
解：
令：F（x,y,z）=z³-2xz+y=0
F'x=-2z
F'y=1
F'z=3z²-2x
根据隐函数求偏导公式：
∂z/∂x
= - F'x/F'z
= 2z/(3z²-2x)
∂z/∂y
= - F'y/F'z
= -1/(3z²-2x)
= - (3z²-2x)^(-1)
∂²z/∂x²
={2（∂z/∂x）(3z²-2x)-2z·[6z(∂z/∂x)-2]}/(3z²-2x)²
=[4z-12z²(2z/(3z²-2x))+4z]/(3z²-2x)²
∂²z/∂y²
=6z·[-1/(3z²-2x)]/(3z²-2x)²
=-6z/(3z²-2x)³
隐函数求偏导，具体过程
1、例题：如图片所示。
2、方程的左右两边同时求出关于x的偏导数。
3、求出u关于x的导数，期中u为符合函数，u=f(x,y,z)，x=x，y=0*x，z=（x，y）。
4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中。
5、最后将（x，y）带入方程中解出z为1或者2，带入式子中得到结果。
多元函数隐函数微分 二阶偏导的求法
只有三个二阶偏导，∂²z/∂x²，∂²z/∂y²，∂²z/(∂x∂y)，（∂²z/(∂x∂y)和∂²z/(∂y∂x)是等价的，与求偏次序无关）。
z³ - 2xz + y = 0
z关于x的一阶偏导数为∂z/∂x
3z²(∂z/∂x) - 2z - 2x(∂z/∂x) = 0
∂z/∂x = 2z/(3z² - 2x)
关于x的二阶偏导数
∂²z/∂x² = {2(∂z/∂x)(3z² - 2x) - 2z[6z((∂z/∂x)-2]}/(3z² - 2x)²
把(∂z/∂x)代入上式化简计算就得到了z关于x的二阶偏导数
z关于y的一阶偏导数为∂z/∂y
3z²(∂z/∂y) - 2x(∂z/∂y) +1 = 0
∂z/∂y = -1/(3z² - 2x)
二阶偏导数
∂²z/∂y² = 6z(∂z/∂y)/(3z² - 2x)² = 6z/(3z² - 2x)³
在z关于y的一阶偏导数的基础上求的二阶混合偏导数∂²z/(∂x∂y)
∂²z/(∂x∂y) = ∂²z/(∂y∂x) = [6z(∂z/∂x) - 2]/(3z² - 2x)²
代入关于x的一阶偏导可得二阶混合偏导
如何对隐函数求偏导？
这个应该很简单的啊！先去翻书彻底掌握隐函数的定义，知道它的特点。其次，要求求偏导的函数至少有两个未知数，你求其中一个时，要把它当作最重要的未知数，把另外的都撇开，但你同时也要明确它们与这个未知数有关系，所以，不能把它们完全当作常量看，而要对它们一一求关于那个未知数的导数，这就是所谓的偏导。如果还是不会，那就照着书中的例题多做几个，至少也能明白二三。
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