复合函数的单调性 复合函数的单调性题目

若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数 若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数 例子:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性.解:f(x)=2^u 外层函数 u=x^2+2x+1 内层函数 外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x<-1时为减,当x>-1时为增 所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x<-1时为减

复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ① 若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域.

判断复合函数的单调性的步骤如下:(1)求复合函数定义域; (2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数); (3)判断每个常见函数的单调性; (4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围; (5)求出复合函数的单调性. 例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性. 复合函数的导数 解:函数定义域为R. 令u=x^2-4x+3,y=0.8^u. 指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数, u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数, ∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数.

证明函数单调性一般用定义法. (1) g(x+dx) - g(x) = g'...数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性 (1)如果两个都是增的,那么函数就是增函.

方法:1.导数 2.构造基本初等函数(已知单调性的函数) 3.复合函数 4.定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性 (1)如果两个都是增的.

这种题目往往分两层,分开考虑,若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数 若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数 例子:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性.解:f(x)=2^u 外层函数 u=x^2+2x+1 内层函数 外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x-1时为增 所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x

复合函数单调性就2句话:2个函数(或多个)都递增或者都递减那么复合函数就是单调递增函数2个函数一个递增一个递减那么复合函数就是单调递减函数 简单记法:负负得正,正在得正,负正得负 满意希望您能采纳,谢谢

复合函数单调性性质:1.若 f (x) ,g(x)单调性相同,则 f(g(x))为增函数;2若 :f (x) ,g(x)单调性相反则 f(g(x))为减函数 并没有F(x)+G(x)的特殊规律、 要想有根有据的推只能求导了

这要用复合函数的思想,增函数增函数复合为增函数 增函数和减函数复合为减函数 减函数和减函数复合为增函数 所以这道题首先求定义域 -x^2-4x+5>0 (x+5)(x-1)

复合函数的单调性有规律:同则增,异则减.意思是f(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么f是增函数, 如果f,g的单调性不同,那么f是减函数. 奇偶性:f,g有一个是偶函数,f就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,f才是奇函数.