求函数巷级数的收敛点集 收敛域的例题大全

上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党) 首. 通常的题目上很少会蠢到让你去求绝对值,然后判断正项级数的收敛性,从而这个办法.

因为|coskz/k²|≤1/k²而Σ1/k²收敛所以原级数绝对收敛,即对任何实数都收敛所以收敛域为一切实数.

对这一题 交错级数 对任一x 我们总能找到足够大的数m 使得从m开始((1+x²)^n)/n是单调递减的 因而收敛域为r

显然对任意一个实数x,这个幂级数都是一个正项级数,所以可以直接用正项级数的比值判别法来求收敛域,后项比前项是(x^2n+2/(n+1)!)/(x^2n/n!)=x^2/n+1,容易求得在n–>∞时,极限等于0,由比值判别法,对任意实数x,幂级数都是收敛的,也就是幂级数的收敛域是整个实数域(–∞,+∞).

幂级数通项为Cn x^n时,收敛半径为: Cn/Cn+1 的极限 交错级数的敛散性的判定,一般用绝对收敛性去判定,即先判断由通项的绝对值构成级数的敛散性

首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都适用的根本.

收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛 就像你求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛 比如x=-5时收敛,x=5时发散那么收敛域为[-5,5)

1,求导=Σ(1,∞)4(4x)^(n-1)=4/(1-4x) |4x|积分得和函数S=-ln(1-4x)+C,S(0)=0 S=-ln(1-4x) |x|1,求导=Σ(1,∞)(x)^(n-1)=1/(1-x) |x|积分得和函数S=-ln(1-x)+C,S(0)=0 S=-ln(1-x) |x|

1、本题的收敛域的计算方法是运用比值法; 2、本题的和函数计算方法是先定积分后求导; 3、具体解答如下,图片可以点击放大; 4、若有疑问,请追问.

你好!可以如下图讨论收敛域,并用求导求积法计算出和函数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!