谁能教会我泰勒公式？ 泰勒公式余项
谁能通俗的讲解一下泰勒公式
首先，定理，f(X)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f"(x0)*(x-x0)(x-xo)/2+...+f(n){这里n应该放在上面，指f的n阶导数，打不出来，抱歉}（xo）*(x-xo)的n次方/n!+Rn(x)
其中Rn(x)有2种写法，通常为了方便，一般写成皮亚诺余项，o(|X-Xo|的n次方)
另一种，是拉格朗日余项，f(n+1)（@）（xo）*(x-xo)的n+1次方/（n+1）!{这里n应该放在上面，指f的n+1阶导数，打不出来，抱歉。@是x与xo之间某值}。如果题目有要求就写成这样。
麦克劳林公式是泰勒的当Xo=0的特例。
主要的应用就是把一个函数展开
eg。将e的x方展开成麦克老林公式，直接套公式就行。
泰勒公式要求不高，只要稍微了解，记住公式就成了。一般考试以及考研涉及很少，不是重点。导数微分重点学
谁能告诉我泰勒公式的推导?
函数f(x)在点x0某邻域内具有直到n+1阶导数，我们希望找到一个n次多项式Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+an(x-x0)^n，使这个多项式与f(x)在x0处具有相同的函数值及相同的直到n阶的导数值，容易确定这个多项式就是
Pn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!](x-x0)^2+…+
+[f<n>(x0)/n!](x-x0)^n
这个多项式就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式.
确定Pn(x)一点也不困难，困难的是证明泰勒公式的余项
Rn(x)=f(x)-Pn(x)=[f<n+1>(ξ)/(n+1)!](x-x0)^(n+1)（ξ在x与x0之间），这需要用n+1次柯西中值定理，教科书上都有详细的证明，可参阅同济高等数学第五版上册p138、p139页。
有谁能告诉我，泰勒公式 是怎么推导的？。。
泰勒公式在x=a处展开为
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……
设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①
令x=a则a0=f(a)
将①式两边求一阶导数，得
f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……②
令x=a,得a1=f'(a)
对②两边求导，得
f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……
令x=a,得a2=f''(a)/2!
继续下去可得an=f(n)(a)/n!
所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[f''(a)/2！](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n+……
数学中Taylor公式？谁能告诉我？
楼上的不是泰勒公式，是泰勒公式在0处的特殊情况，即麦克劳林公式
泰勒公式