lim[x→0][c^x+c^{-x}-2]/[x^2]=? e x+e x 2等效与什么

• lim(x/x-c)^x=2 x趋于无穷
• lim 趋近于无穷 ((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求c
• x趋近于0时，lim(e^x+e^(-x)-2)/x^2=?
• lim(x→0) [(3^x-2^x)/x]

lim(x/x-c)^x=2 x趋于无穷

lim[x→+∞] x/(x - c)

= lim[x→+∞] 1/(1 - c/x)

= 1/(1 - 0)

= 1

c的值与这极限无关系

所以c可以是任意常数

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lim 趋近于无穷 ((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求c

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这个有问题？原理是lim(x→∞) (1+1/x)^x=e，只不过你这个题目中x为2c/(x-c)

lim[c*x/(x-c)]=lim[c/(1-c/x)]=c（x趋近于无穷）分子分母同时除以x就行了

后面你给的那个是错的limx趋向无穷时sinx/x=1=0，不是等于1，是x趋近于0时才等于1，x趋于无穷时sinx有界(<=1)分母无穷大，而分子小于1，所以为0，至于后面那个没有极限了，因为x/sinx的值是不停的变化，可正可负，取x=2kπ+π/2和x=2kπ-π/2时，结果就是一正一负。如果x趋于0的话，那倒是都等于1

x趋近于0时，lim(e^x+e^(-x)-2)/x^2=?

lim（x→0）(e^x+e^(-x)-2)/x^2（这是0/0型，运用洛必达法则）

＝lim（x→0）(e^x－e^(-x))/2x（再运用洛必达法则））

＝lim（x→0）(e^x+e^(-x))/2

＝1

lim(x→0) [(3^x-2^x)/x]

分子分母求导数

lim(x→0) （3^xln3-2^xln2）/1

=ln3-ln2