cos根号x一致连续 sin根号x一致连续

lim(x->∞)f(x)=A 即对任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X时 有|f(x)-A|<1,即A-1故已经证明在|x|>X上 那么在|x|<=X上,由于f(x)连续,故由闭区间上连续函数有界可得f(x)有界 综上获证

已知fx等于2cos(2分之π-x)cosx-根号3cos2x f(x) =2cos(π/2-x)cosx-√3cos2x=2sinxcosx-√3cos2x=sin2x-√3cos2x=2sin(2x- π/3)

y=arctanx 那么tany=x 求导得到1/cos²y*y'=1 即y'=cos²y=1/(1+x²)

y=³√x是一直连续的,在(-∞,+∞)上是增函数.y随x的增大而增大,y也随x的减小而减小.并且这个函数在(-∞,+∞)连续可导.朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢.

用泰勒公式直接展开 就行了 当 x 趋向于0时 sinx/x=1 所以y=cos(根号x)=1-x/2

我在这回答过你啊. <a href=＂wenwen.soso/z/urlalertpage.e?sp=. 上面 一致连续:<br> 在 [1,+∞]上面任取2点 x1 ,x2 .<br> |sin√x1 -sin√x2|=|2cos[(√x1+√.

连续是考察函数在一个点的性质.而一致连续是考察函数在一个区间的性质.所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一.

令t=√x,则x=t² ∴∫cos√Xdx=∫costdt²=2∫tcostdt=2(cost+tsint)+C=2(cos√x+√xsin√x)+C

是的.因为(√x)'=(1/2)x^{-1/2}≤1,由于x∈[1,∞).由拉格朗日中值定理有 |√x_1-√x_2|=|(1/2)θ^{-1/2}||x_1-x_2| ≤|x_1-x_2|.故对任意的ε,取δ=ε即可.然后利用 ε-δ语言证明就可以了.

原式=2∫cos(2√x+1)/2√x dx=2∫cos(2√x+1)d√x=∫cos(2√x+1)d(2√x+1)=sin(2√x+1)+c