50个常用不定积分公式表 147个不定积分公式

不定积分公式为:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,.

1)∫0dx=c 不定积分的定义2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫.

你要的是数学手册吧.不可能有关于不定积分的所有公式,而且也没有用.只能说有些方法技巧,比较难的如Euler变换,用于求有理式中含有二次三项式的平方根的不定积分.很多初等函数的积分是超越函数,它们就是定义了,根本没有公式.总之,求导是有一些纯粹机械的公式套路的,但积分没有,需要自己体会.你买本数学手册吧,初等的不定积分公式里面很多.

原发布者:xhj1017 常见不定积分公式 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4))∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c .

令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)

d(c)=0; d(x的a次方)=a*x的a-1次方dx;d(ln|x|)=1/xdx d(loga|x|)=1/(xlna)dx d(e^x)=e^xdx d. =1/根号1+x^2dx d(arcchx)=1/根号x^2-1dx d(arcthx)=1/1-x^2dx; 不定积分就根据这个.

dx=1/a*d(ax+b)xdx=1/2a*d(ax^2+b)x^2dx=1/3a*d(ax^3+b)..x^ndx=[1/(n+1)a]*d[ax^(n+1)+b]dx/x=1/a*d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a*d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a*d(acosx+b)cosxdx=1/a*d(asinx+b)...可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式,自己体会吧.找到规律后,你会发现,根本无所谓凑微分公式

1/(n+1) + 1/(n+2) .+1/(n+n) = (1/n) [1/(1+1/n) +1/(1+2/n) +. +1/(1+n/n)] 如果设1/n=dx, 则上极限恰好是1/(1+x)在(0,1)上的定积分公式.积分是微积分学与数学分析里的一.

f(x)积分是 ∫f(x)dx k积分是 kx x^n积分是 [1/(n+1)]x^(n+1) a^x 积分是a^x/lna sinx 积分是-cosx cosx 积分是sinx tanx积分是 -lncosx cotx 积分是lnsinx secx 积分是ln(secx+tanx) cscx积分是 ln(cscx-cotx) (ax+b)^n积分是 [(ax+b)^(n+1)]/[a(n+1)] 1/(ax+b) 积分是1/a*ln(ax+b) 不知道对你有没有帮助

基本公式只有两个,一个是∫dx/(a^2+X^2) =(1/a)*arctan(x/a)+C,一个是∫dx/√ (a^2-X^2) = arcsin(x/a)+C 其他带根号的都是用三角函数换元做的.√(a^2+X^2) 用正切换元,√(X^2-a^2) 用正割换元. 1/(a^2-X^2) 分部分分式,掌握基本方法,不拘泥于公式.