微积分计算过程 简单的微积分怎么算

先用一阶可分离微分方程的解法,设f(x)=y,则f(x)=(sin2x)^2. 推出 y·dy=(sin2x)^2·dx,等式两边同时积分 推出y^2=cos2x+c. 由题,f(0)=1,代入前式, 得c=0. 推出f(x)=根号下(cos2x),复合函数求导, 得f(x)'=1/根号下(cos2x),即f(x).

微积分(calculus)是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的.微积分最重要的思想就是用＂微元＂与＂无限逼近＂,好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行 打个最简单的比方, 5x的微分是 5

∫(1,-1)√(1-x^2)dx=2∫(1,0)√(1-x^2)dx[偶函数]设x=sint,则,dx=costdt,当x=1时,. 考试为了得分,没办法这么算是在是麻烦.如果是实际计算.从方程可以看出是两个半.

会对函数求导就行了,微积分是先对所给方程反求导,再将上下限代入相减可得……

主要是凑积分,分部积分,还有换元

高中书上有,去背背.常用的有1.常数的微分为0.2.x的微分为13.x^n的微分为nx^(n-1)4.logx的微分为1/x ……………… 反过来就是积分了.不过无论是什么函数的积分,最后要加上任意常数C.因为微分和积分是互为逆运算的过程,常数在微分时始终是零,反过来,函数的积分后面都要补一个常数C.

设A=sinx/(sinx+cosx) B=cosx/(sinx+cosx)在区间上 列如下方程 : A+B的积分等于C B-A的积分等于D 其中C 、D是可算出的具体常数最后解方程即可[]

∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C ∫1/x dx=ln|x|+C ∫a^x dx=a^x/lna+C ∫cosx dx=sinx+C ∫sinx dx=-cosx+C ∫(secx)^2 dx=tanx+C ∫(cscx)^2 dx=-cotx+C ∫secxtanx dx=secx+C ∫cscxcotx dx=-cscx+C

根据欧拉公式,e^(jx)=cosx+jsinx,所以上式中的被积函数变成了cos(-wt)+jsin(-wt)=coswt-jsinwt,然后时三角函数求原函数,就是1/w*(sinwt+jcoswt).注意:遇到复数指数时,尽量利用欧拉公式,将复数指数换成三角函数运算,这样会防止虚部单位的运算.

pcc.bnu.edu/~b7010/document/maths/mapl