微积分求过程 常用微积分公式大全

先用一阶可分离微分方程的解法,设f(x)=y,则f(x)=(sin2x)^2. 推出 y·dy=(sin2x)^2·dx,等式两边同时积分 推出y^2=cos2x+c. 由题,f(0)=1,代入前式, 得c=0. 推出f(x)=根号下(cos2x),复合函数求导, 得f(x)'=1/根号下(cos2x),即f(x).

解:∵y=lim(x->∞){[(x^2n-1)/(x^2n+1)]x} ∴当│x│ 当│x│=1时,y=0 当│x│>1时,y=x ∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(x)=1 lim(x->1-)y=lim(x->1-)(-x)=-1 ∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,即x=1是第一类间断点 ∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(-x)=1 lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(x)=-1 ∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y,即x=-1是第一类间断点 故此函数只有两个是第一类间断点,它们分别是x=1与x=-1.

1a)用罗必达法则,((e^(5x)-e^(-2x))/x)'=5e^(5x)+2e^(-2x),x'=1,问题转化为求(5e^(5x)+2e^(-2x))/1当x趋于0的极限,就是7

x/(x^2+6x+13)=1/2*[(2x+6)-6]/(x^2+6x+13) = 1/2*(2x+6)/(x^2+6x+13) - 3*1/[(x+3)^2+4]1/2*(2x+6)/(x^2+6x+13)的不定积分是1/2ln|x^2+6x+13|+c3*1/[(x+3)^2+4]的不定积分是 3/2*arctan[(x+3)/2] +c

lim(x→0)[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]=lim(x→0)1/(1+cosx) lim(x→0)[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/In(1+x)]=(1/2)lim(x→0)[3(sin x)/x+x *cos 1/X)=3/2.上述过程用到了ln(1+x)与x等价.重要极限(sinx)/x的极限为1.无穷小与有界量的积还是无穷小: xcos1/x极限为0.

设A=sinx/(sinx+cosx) B=cosx/(sinx+cosx)在区间上 列如下方程 : A+B的积分等于C B-A的积分等于D 其中C 、D是可算出的具体常数最后解方程即可[]

会对函数求导就行了,微积分是先对所给方程反求导,再将上下限代入相减可得……

pcc.bnu.edu/~b7010/document/maths/mapl

3.(1).原式=√5 (2).原式= -(e²+1)/(2e²) (3).原式=1 (4).原式=0 (5).原式= -√2/2 (6).原式=lim(x→0) 1/(√x+1 + 1) =1/2 (7).原式=lim(x→0) -(1 + √1+x²) = -2 (8).原式=lim.

第一个有现成的公式:广义积分∫(0,+∞) e^(-x^2)dx=√π/21、积分函数是偶函数,在(-∞,+∞)上的积分为(0,+∞)上的2倍 1/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)dy=2/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-.