微分方程的通解公式三种 二阶微分方程特解形式

这要分情况的: 一阶线性微分方程(齐次与非齐次),可降阶的微分方程,二阶微分方程(齐次与非齐次). 一般就是先求特解,非其次就是通解+特解的形式. wenku.baidu/view/d84ad9ee19e8b8f67c1cb9d7.html

这是一阶线性非齐次微分方程,有三种方法:最简单的是公式法,先化成y'-[1/(x-2)]y=2(x-2)^2,通解y=e^(-∫-1/(x-2)dx)*(c+∫2(x-2)^2*(e^∫-1/(x-2)dx)dx),常数变易法什么的还是看书吧,我这手机打着太费劲,乱糟糟的你也累,常数变易法就是先作对应的齐次方程的通解,再把任意常数c换成函数c(x),积分因子法就是方程两边都乘以同一因子,是方程变成如uy'+u'y的形式,从而化成[uy]'去掉y'项便于积分,把书上这一章最前面最基本的吃透了比什么都好使!相信我.

解微分方程y'-3xy=2x 解:这是一个典型的一阶线性微分方程.其基本解法(程式化解法)如下:先求一阶线性齐次方程y'-3xy=0的通解:dy/dx=3xy;分离变量得dy/y=3xdx;.

特征方程 x^2+1=0解得 x=i 和x=-i 通解 c1*e^ix+c2e^(-ix)+c=c1sinx+c2cosx+c 代入y＂+y+1得到 c=1 y(0)=c1*sin(0)+c2*cos(0)+1=c2+1=0 c2=-1 y'(0)=c1*cos(0)-c2*sin(0)=c1=.

微分方程首先要分清类型,一把钥匙开一把锁.这是常系数非齐次线性方程,解法是 先求常系数齐次线性方程y＂+3y'+2y=0的解,这只要解代数方程x^2+3x+2=0,x=-1,-2 齐.

你给的例子实际上是一种特殊情形,不具有一般性. 对于你给的这个例子,由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x

y''+3y'+2y=3e^(-2x) (1)先求齐次方程的通解 特征方程 r²+3r+2=0 (r+2)(r+1)=0 得r=-1或r=-2 所以齐次通解y=c1e^(-x) + c2e^(-2x) (2)再求非齐次的特解 根据已知λ=-2是特征方.

1,通解为x^2+c,(c为任意常数)2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1+ln2,求出c来,就可以了.答案选c

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:gnoyuhz 第四章微分方程1.可分离变量的微分方程初值问题的解为2.一阶线性微分方程的通解公式为3.初值问题的解为4.齐次型.

xy''+3y'=0 y'=0是解,此时y=C y'≠0时,方程化为y''/y'=-3/x.两边积分lny'=-3lnx+lnC1,所以y'=C1/x^3,所以y=-C1/(2x^2)+C2 所以微分方程的通解是y=-C1/(2x^2)+C2,C1,C2是任意实数