高等数学limx→π/2 lnsinx/(π-2x)^2？ limx趋于0lnx

• 求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?求详细过程、在线等、谢谢！
• limx→π/2(ln(sinx))/(π-2x)^2求极限
• lim(lnsinx/(π-2x)^2),求当x→π/2时的极限
• 那位数学高手lim（x趋向于π/2）{in(sinx)}/(π-2x)^2怎么变成lim（x趋向于π/2）{sinx-1}/(π-2x)^2

求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?求详细过程、在线等、谢谢！

洛必达法则：

lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]

=lim(x→π/2) cotx/[-4(π-2x)]

=lim(x→π/2) -csc²x/8

=-1/8

如没学过洛必达法则，请追问。

如解决问题，请采纳。

limx→π/2(ln(sinx))/(π-2x)^2求极限

lim(x→π/2) (ln(sinx))/(π-2x)^2 (0/0)

=lim(x→π/2) cotx/[-4(π-2x)] (0/0)

=lim(x→π/2) -(cscx)^2/8

=-1/8

lim(lnsinx/(π-2x)^2),求当x→π/2时的极限

=lim(cosx/sinx)/2(π-2x)(-2)

=limcosx/4(2x-π)

=lim-sinx/8

=-1/8

sinx≤1，lnsinx≤ln1必为负，分母为正，极限为负

扩展资料

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

7、利用两个重要极限公式求极限。

8、利用左、右极限求极限（常是针对求在一个间断点处的极限值）。

9、洛必达法则求极限。

那位数学高手lim（x趋向于π/2）{in(sinx)}/(π-2x)^2怎么变成lim（x趋向于π/2）{sinx-1}/(π-2x)^2

x - 1 当x趋向于1的时候的等价无穷小是 lnx

证明如下

lim(x-1/lnx)

x->1

使用罗比达法则

得该式 = 1

证毕

所以(sinx - 1)

x->π/2

的等价无穷小是ln（sinx）

关于等价无穷小 如果没学过 书上有