怎么判断极限是否存在 极限不存在三种情况

判断一个函数在某一点的极限存在1、存在左右极限且左极限等于右极限2、有导函数,且导函数在该点连续 注意:函数在该点是否有定义,是否连续,这与该函数在该点是否有极限是无关的

左逼近和右逼近一般情况下,都是相差个正负号.而函数的极限存不存在,要有两个条件,左极限和右极限存在 左极限和右极限相等

只有两种方法来判断函数在某点处 的左右极限是否存在!①用极限的计算方法分别去求函数 在某个点的左极限丶右极限,然后 根据计算结果进行判断;②可以画出函数的图像,通过图像 的直观性来得岀判断结论.除此二种方法之外,别无选择!

如何判断极限是否存在?1、不存在:高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数2、如x趋于0时 sinx的极限是0等3、极限不存在就是求出来不是一个确定的数 4、存在;一种是求出来为 无穷大或无穷小 如tanx当x趋于π/2时5、另一种就是求出来是不确定的数 如sinx当x趋于无穷大时 【事实上屡见不鲜的反例】:A、所有的暇积分,所有的广义积分,通通、统统建立在单侧极限上,能不算?谁敢不算?B、所有的 n 趋向于 无穷大型的数列极限,哪个不是单侧极限?

在某一点是否有极限的判断方法:1、直接将该点的x代入表达式,只要没有无穷大出现,而是一个具体的数值, 极限就存在;2、如果是无穷大比上0,或一个具体的数,极限也存在;3、如果是0比0型,需要化简,或用罗毕达法则,逐步判断,一定能得出结果, 但是过程可能很艰难;4、如果是无穷大比无穷大型,方法同3;5、如果左极限存在,右极限也存在,但是两者不相等,则没有极限;6、左右极限存在且相等,即使该点无定义,我们也说极限存在.7、如果是其他形式的不定式,需要用罗毕达法则判断.

最根本的是按重极限的定义判断.海涅波莱尔归结原理是利器,对于重极限不存在的情形,可以简化到只需证明极限与路径有关即可,最常见的是找到两种不同路径极限不同,即说明重极限不存在.对于重极限存在的情形,稍微麻烦些,需要根据题目的特点,利用极限的一些性质转化到一元情形已知结论是常用的方法.没有具体题目,只能这么泛泛而谈,希望可以帮到你.

1.概念法:存在一个正数ε,当n>n时,|an-m| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用)3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=罚法窜盒诃谷撮贪郸楷(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限 证明:∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)即:1 -1/(1+1/n) 已知:当n无穷大时:lim 1/n =0 ∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1 lim[1-1/n]=1 根据夹逼准侧:xn极限存在,且limxn=1 2.略,方法同1

左右极限是否存在,是否相等.

极限存在的条件是左极限等于右极限.函数在某一点连续的条件有3点,1在该点有定义2极限存在3极限值等于该点函数值.【上面的说错了】

举2个特例,带入,如果极限不同则不存在