线性代数，实对称矩阵问题？ 线性代数对称矩阵题目

• 实对称矩阵问题
• 请教实对称矩阵问题
• 线性代数中求证对称矩阵的问题
• 关于实对称矩阵的问题，求助

实对称矩阵问题

β、γ与α正交，再取β'、γ'与α正交，则β'、γ'可由β、γ线性表示

则P'=PB，又可计算的P'^-1=B^-1*P^-1

所以，A=P'AP'^-1=PAP^-1

即与β、γ选取无关

请教实对称矩阵问题

回复 396490225 的帖子下次你把题也说上，方便人家找啊。你是说第3套21题吗，那个是用实对称矩阵不同特征值对应特征向量正交做的啊，不是正交阵的性质。第二个是被积函数在不同区域上值可能不一样，所以要分开算

线性代数中求证对称矩阵的问题

设B是矩阵A的逆 以下AT表示A的转置 BT表示B的转置

由已知条件

AT=A （A对称）

AB=E 则B=A^-1 ....(1)

BTAT=E 矩阵乘积转置法则

则有BTA=E

则BT=A^-1 .....(2) (等式两边同时右乘A^-1)

由1，2 式得

B=BT

即A的逆矩阵也是对称矩阵

关于实对称矩阵的问题，求助

结果是唯一的，具体的题目可以参考2010和2011两年数一真题的线代部分。原因是实对称矩阵不同特征值对应的特征向量必正交，知道其中一个特征值对应的特征向量就可以用方程组的办法得到另外特征值对应的向量了。但是要注意，这样的题目中一般都是三个特征值，有两个是一样的，即二重特征值。而且一般是告诉你一重特征值的向量，解方程组就可以直接得出二重特征值的向量了。