空间单位向量怎么求 空间坐标求单位向量

等比缩小 因为单位向量模长为1 即x^2+y^2+z^2=1 所以把一个向量的三个坐标值都平方再加起来 把这个和开跟号 再用向量的x y z三个坐标值分别比上这个得来的值 就是单位向量

空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模(moduius).规定,长度为0的向量叫做零向量,记为0.模为1的向量称为单位向量.与向量a长.

在线性代数中定义:长为1的向量称为单位向量,即内积为1的向量,即每个分量平方和为1的向量.如果你说的是规范化(也称单位化向量的话)就是一个向量乘以他的模长分之1(0向量不能单位化).例如(1,2,3)单位化的效果就[1/14^(0.5)](1,2,3)

设法向量→MN 取平面上不平行的两条直线→AB和→CD 则→MN*→AB=0 →MN*→CD=0 法向量e=AB/|AB|

x轴坐标简去x坐标,y轴减y轴,z轴减去z轴

单位向量是模等于1的向量.由于是非零向量,单位向量具有确定的方向.一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量.一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可.

答案:c.设此单位向量的坐标为e(x,y).∵ 向量a∥单位向量e,∴12y-5x=0 (1). 单位向量的模|e|=√(x^2+y^2)=1. x^2+y^2=1 (2). 由(1)得:x=12y/5, 将x值代人(2),得:(12y/5)^2+y^2=1. 144y^2+25y^2=25, 169y^2=25, y^2=25/169. y=±5/13, x=12(±5/13)/5. =±12/13,∴所求单位向量e的坐标为:e=(12/13,5/13)或e=(-12/13,-5/13).∴选c.

两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式,若a的模=(a1,a2),则a的模的绝对值=根号(a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2), 则cos<a,b>=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘积除以模的乘积) 所以,cos<a,b>= (a1b1+a2b2)/[根号(a1^2+a2^2)*根号(b1^2+b2^2)] 设A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB的绝对值=|A*B|=| x1Y1+x2Y2 | ( 因为向量的乘积是常量,所以常量的绝对值就是绝对值了,没其他公式啦!)

解法如下:直接设所求单位向量为c=(x3,y3,z3),假设题目已知向量a=(x1,y1,z1),向量b=(x2,y2,z2),则有: x1·x3+y1·y3+z1·z3=0 x2·x3+y2·y3+z2·z3=0(单位向量垂直于已知向量) x3??+y3??+z3??=1 (单位向量长度为1)解出以上3个放出就可以求出c向量了.如果求的是某一单个向量的话,同理可设:单位向量c=(x2,y2) 假设已知向量a=(x1,y1) 则:x1·x2+y1·y2=0(垂直关系)x2??+y2??=1(单位)2个方程联立解出c的值即可.

这问题说得太不清楚了.. 立体几何求平面的法向量? 在平面上取两个不共线的向量 设一个法向量 使得法向量与这两个平面内的向量分别做内积都等于0 3个未知数 2个方程 求出以后再使法向量的模为1 就是单位法向量了..