高等数学题？ 微积分100道例题及解答

将全程分为3份,则:赵昆坐了一份长度,李丹李丹坐了2份长度,王飞坐了3份长度 如上所述,三人坐了1+2+3=6份长度,共180元,则每份的价格是80/6=30元 所以赵昆应花30*1=30元,李丹应花30*2=60元,王飞应花30*3=90元

高等数学上册试卷A卷 一 填空题(每题2分,共10分)1. = ;2. 设f (x)=e-x,则 = ;3.比较积分的大小: ;4. 函数 的单调减少区间为 ;5. 级数 ,当x=0时收敛,当x=2b时发散.

1^2+2^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,故 1+4+9+16+25+36+49+64+..+2500=50*(50+1)(2*50+1)/6=42925 1^2-2^2+3^2-4^2+.+100^2是不是写错了,应该是1^2-2^2+3^2-4^2+.-100^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(99-100)(99+100)=-3-7-11-.-199=-(3+199)*50/2=-5050

1、 f'(x)=-3x²+48=0 x=±4 在定义域内-3<x<4,f'(x)<0,f(x)是减函数4<x<5,f'(x)>0,f(x)是增函数 则x=4是极大值 他是区间内唯一的极值,所以是最大值 最小值在边界 f(4)=128 f(-3)=-117 f(5)=115 f(5)>f(-3) 所以最大值=128,最小值=-1172、 f'(x)=3x²-12=0 x=±2 则再定义域内-1/3<=x<1,,f'(x)<0,f(x)是减函数 所以x=-1/3最大,x=1最小 f(-1/3)=269/27 f(1)=-5 所以最大值=269/27,最小值=-5

因式分解法: lim(x→1) (x^n-1)/(x^m-1) =lim(x→1) (x-1)/[1+x+x²+.+x^(n-2)+x^(n-1)]/(x-1)[1+x+x²+.+x^(m-2)+x^(m-1)],约去公因数(x-1) =lim(x→1) [1+x+x²+.+x^(n-2)+x^(n-1)]/[1+x+x²+.+x^(m-2)+x^(m-1)] =(1+1+1.+1+1)/(1+1+1.+1+1),在这里,分子共n个1,分母共m个1 =n/m,n个1相加等于n,m个1相加等于m

1,x大于或等于0 2,x大于-1 3,x不等于1

参考答案:设v=z/根号(x^2+y^2)) 于是原来的函数变为:u=arcsinv 这是个复合函数 外函数是u=arcsinv,内函数是v=z/根号(x^2+y^2)) 首先要使外函数有意义则有-π/2<=v<=π/2 亦即|v|<=π/2 平方得到z^2/x^2+y^2<=π^2/4 整理得到:4z^2<=π^2(x^2+y^2)………………(1) 而对于内函数有意义则有x^2+y^2≠0………………(2) 上面两个式子取交集就是答案!

1,y/=6x+6,极值点为x=-1,x>-1为增,x<-1为减 2,y/=1-e^x,极值点为x=0,x>0为减,x<0为增 3,y/=2x/(x^2+1)^2,极值点为x=0,x>0为增,x<0为减. 4,y/=4x-1/x,极值点为1/2与-1/2,x>1/2为增,x<-1/2为增,-1/2<x<1/2为减

取f(x)=xln(x)-2f(1)=-2,f(e)=e-2>0由于f为连续函数,f(1)f(e) 评论0 0 0

2.解:易得:f'(x)=x² - 1 令f'(x)=0→x=±1 易知:点(1,-2/3)为此函数在区间(0,2)内的驻点. 3.解:原式= -2∫xd√1-x = -2(x√1-x - ∫√1-xdx) = -2[(x+2)√1-x]/3 + C.