线性代数行最简形 线性代数化行最简方法

把矩阵化为行最简形矩阵的方法是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形. 化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等.原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出. 化简的方法主要有:1.某一行乘以一个非零的常数与另外一个行进行线性运算;2.交换任意两行的位置;注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则: 1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;2.保持矩阵的等价性不变.

将一个矩阵化为行最简就是指将这个矩阵进行初等行变换,使得非零行的第一个元素均为1,且非零行第一个元素所在的列除了它以外都是0

1、元素不全为0的行在矩阵的上方;2、每个不全为0行的第一个非零元素是1,且这个1所在列的其它元素都是0;3、下一行第一个非零元素1的左边的0的个数多于上一行第一个非零元素1的左边的0的个数.望采纳

行简化阶梯形矩阵,就是用初等行变换变换,化成阶梯型.行最简形矩阵,是行简化阶梯形矩阵的特殊情况,必须满足 每一行第1个非零元素,都是1 且此1所在列的其余行,都要化为0

方阵的行最简形的形式是 b = er 00 0 方阵与其行最简形是等价的 所以存在可逆矩阵p和q, 使得 paq = b 两边取行列式, 有: |b| = |p||a||q| ≠ 0 所以 行最简形 b 没有0行 所以 r = n 即 b 是 单位矩阵.

行最简形矩阵定义:在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵.若非零行的第一个非零元为都为1,且这些非零元所在的列的其他元素都为0,则称该矩阵为行最简形矩阵.如果我的答案能够给您一些帮助,希望不要吝啬送上一个“好评”!

α1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 5 1 1 0 4 -1 1 1 2 2 1 0 2 1 5 1 0 0 1 -1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 . 1 0 -1 0 0 0 1 0 所以α1 α2 α3 α5是一个极大线性无关组 α4=α1+3α2-α3+0α5 同理α2 α3 .

都是一样的做法啊.先换行把1放到首行首位,接着化出下三角.最后从下到上逐行化简.按步骤做肯定不会错

应该是唯一的,行最简行是矩阵通过 行初等变换(再用列变化就要成标准形了) 得来的 根据行最简形的定义:1)是行阶梯形;——不会再有换行2)非0行第一个非零元是1,所在列其他元素为畅穿扳费殖渡帮杀爆辑0;——不会再有行乘数和行+- 既然3种行初等变换都不能再做了,应该是唯一

就是通过一系列的初等行列变换后变成的左上角部分是个单位矩阵,除了左上角单位阵部分的其它地方的元素全部为0的矩阵就是原矩阵的最简形矩阵