50道极限题目和答案 高数极限题目

1、lim(x→0)[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到:=lim(x→0)[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 . lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x=lim(x→∞){[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公.

lim (3+x/6+x)^( x-1/2 ) =lim (1-3/6+x)^( x-1/2 ) 这是1的无穷次方的形式 设U =-3/6+x X=-3/U-6 x-1/2 =-3/(2U)-7/2 题目即求:lim (1+U)^(-3/(2U)-7/2)U趋向于0时的极限 lim (1+U)^(1/U)=e 得=e^(-3/2)*lim (1+U)^(-7/2)=e^(-3/2) 谢谢采纳,^的意思是次方

1:先求y 的导数: y'=1 - 2x/(1+x^2) 令y'=0 则 x=1或-1 ,代入y 显然,y的最大值是1-. 因此即使直接给出答案也未必对你有用.因此建议你回去以后钻研一下.其实这部分.

x→0时,【1】原式=lim{sin(5x)/[0.6(5x)]}=(1/0.6)lim[sin(5x)/(5x)]=5/3.【2】原式=lim[0.5(2x)cos(2x)/sin(2x)]=lim[0.5cos(2x)*lim[2x/sin(2x)]=1/2【3】原式=lim(2sin²x/x²)=2.

1.6+7+8+9+…+48=(6+48)*( 48-6+1)÷2=11612.1-2+3-4+5-…-2008+2009=2009-2008+2007-2006+…+5-4+3-2+1=(2009-2008)+(2007-2006)+…+(5-4)+(3-2)+1 =1*(2009-1).

1.lim (2/x2-3/x-1) 2.lim 2x+1/2x-1 3.lim 3x3-1/(x+1)3 4.lim x+2/x2+2 5.lim (x-1)(4x+2)/(3x-1)(2x+3)

1. 分母求和:S=【1-(-2)n】/(1-(-2))=1-(-2)n/3 ∴原式可化为3*(-2)n+1/【1-(-2)n】 3*(. ∵(-2)n→∞ ∴1-(-2)n→∞ ∴1/(1-(-2)n)→0 ∴原式的极限为6 2. 1im [5n/(3+n)-an]= lim5.

1、有三个糖果箱,分别装有椰子糖、榴莲糖和这两种糖的混合,而且在每个箱子外. 答案:只要混合糖的盒子里面取出来一颗就好了,因为题面上说“全部标签都是贴错.

因为分母的极限是0,那么分子在x趋向2时的极限也应该是0,否则极限是无穷,不存在 所以k=-(2*2+3*2)=-10 供参考~