极限题目及答案 大一极限训练题及答案

1、lim(x→0)[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到:=lim(x→0)[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 . lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x=lim(x→∞){[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公.

先把f(x)求出来,就是求那个极限,显然要对X讨论吗,|x|<1时,lim x^2n=0,所以f(x)=-1;|x|>1时,,把分子分母除x^2n再求极限,得到f(x)=1;|x|=1时,f(x)=0.下面就好算了吧

先用等价无穷小 把分母变为x^3,即(sin2x-x)/x^3 然后洛必达法则变为(2cos2x-1)/3x^2 再用一次(-4sin2x)/6x 由sin2x~2x 原极限为-4/3

1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000. 2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a².

函数在一点的极限,它的极限就是本身.求极限,重在理解.呵呵!祝你数学学习成功!

1:先求y 的导数: y'=1 - 2x/(1+x^2) 令y'=0 则 x=1或-1 ,代入y 显然,y的最大值是1-. 因此即使直接给出答案也未必对你有用.因此建议你回去以后钻研一下.其实这部分.

lim (3+x/6+x)^( x-1/2 ) =lim (1-3/6+x)^( x-1/2 ) 这是1的无穷次方的形式 设U =-3/6+x X=-3/U-6 x-1/2 =-3/(2U)-7/2 题目即求:lim (1+U)^(-3/(2U)-7/2)U趋向于0时的极限 lim (1+U)^(1/U)=e 得=e^(-3/2)*lim (1+U)^(-7/2)=e^(-3/2) 谢谢采纳,^的意思是次方

左极限:lim (x→0-) f(x)=lim (x→0-) [e^(1/x)+1]=0+1=1 右极限:lim (x→0+) f(x)=lim (x→0-) (1+x)=1+0=1 左右极限相等,所以,lim (x→0) f(x)=1

limsin(x-a)/(x-a)=1,X趋向a时,这没问题啊, sin(x-a)=sinxcosa-cosxsina=cosa(sinx-xina),(当X趋近A时)带入上式,得 lim(sinx-sina)/(x-a)=1/cosa

1C 3B 5D 6D 7A 8C 10、根号3如果对答案有疑问,可以继续问.这里请注意:第一题,两式之比的极限为-1,不是1,不符合等价无穷小的定义,故不选D;3、5、7、8这四道考察连续,连续定义极限值等于函数值或左极限等于右极限.以这两条定义可以得出答案.最后一题,考察无穷小量代换法与罗比达法则x→π/3,sin(x-π/3)→x-π/3.在对原式用罗氏法则既得答案.