双曲函数定义 反双曲函数怎么来的

双曲函数(hyperbolic function)可借助指数函数定义 Sinh_cosh_tanh 双曲正弦 sh z =(e^z-e^(-z))/2 ⑴ 双曲余弦 ch z =(e^z+e^(-z))/2 ⑵ 双曲正切 th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) ⑶ 双曲余切 cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) ⑷ 双曲正割 sch z =1/ch z ⑸ 双曲余割 xh(z) =1/sh z ⑹

双曲函数是工程技术中经常要用到的一类函数,它们由指数的四则运算所构造出来.主要有四个双曲函数,如:双曲正弦:shx=(e^x-e^(-x))/2 双曲余弦:chx=(e^x+e^(-x))/x 双曲正切:thx=shx/chx=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) 双曲余切:cthx=chx/shx=(e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x)) 它们的名称中之所以有三角函数的名称是因为它们的性质与三角函数的十分类似.如:(chx)^2-(shx)^2=1,sh(x+y)=shxchy+chxshy

反双曲函数就是双曲函数的反函数.如y=shx.是双曲正弦.它的反函数y=arshx就是反双曲函数.同样有y=chx,双曲余弦..y=archx,就是反双曲函数.

sinh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2cosh(x)=(exp(x)+exp(-x))/2exp指自然对数底e的指数函数

双曲正弦函数与双曲余弦函数之和就是指数函数,所以指数函数产生双曲函数. 在数学中,双曲函数类似于常见的(也叫圆函数的)三角函数.基本双曲函数是双曲正弦“sinh”,双曲余弦“cosh”,从它们导出双曲正切“tanh”等.也类似于三角函数的推导.反函数是反双曲正弦“arsinh”(也叫做“arcsinh”或“asinh”)依此类推.

y=sinh(x).定义域:R.值域:R.奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增曲线,当x->+∞时是(1/2)e^x的等价无穷大.函数图像关于原点对称. y=cosh(x).定.

baike.baidu/view/478416.htm?fr=aladdin看了这个你就知道什么是双曲函数了.

任何一个函数都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和的形式.以e为底的指数函数就是双曲正弦函数(奇)与双曲余弦函数(偶)的和 所以只需要求出f(x)=sh(x)+ch(x)=e^x 中两函数的表达式即可.稍后发图..满意请采纳谢谢可以继续追问

在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数(也叫圆函数)类似的函数.最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh,从它们可以导出双曲正切函数tanh.

应用上常遇到以e为底的指数函数和所产生的双曲函数以及它们的反函数——反双曲函数 ,而双曲正弦函数是双曲函数的一种,它的定义式为.当x的绝对值很大时,双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线,在第三象限内接近于曲线. 当x=0时,sinhx=sinh0=0.