反正弦函数推导过程 反正弦函数的导数

同角三角函数的基本关系 tan α=sin α/cos α 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1 锐角三角函数公式 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的.

用欧拉公式把sinx的代数式表示出来,然后把sinx写为x,x写为arcsinx,解该方程即可.sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/2.试试吧!很好算的.

反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan.

在理解反函数的基础上,这个式子只是一个表达形式,并不是推导.就像对数函数是指数函数的反函数,如用Lgx表达以10为底的对数一样,它只是以10为底的指数函数的反函数.新东西的出现,给一个符号,如同孩子需要一个名字一样.

反函数求导利用 dy/dx = 1/(dx/dy)来实现 比如说,y=arcsinx,那么x=siny, dx/dy=cosy dy/dx = 1/(dx/dy) = 1/cosy = 1/sqrt{1-x^2}

题目符号不清楚,所以答案可能有很多种.其中一种是:sinx÷|sinx|+|cosx|÷cosx+tanx÷|tanx的值域 |∵sinx≠0,cosx≠0,tanx≠0 ∴x≠k∏/2,k∈z, 即x的终边不在坐标轴上. 可以分四个象限讨论: x是第一象限角,sinx>0,cosx>0,tanx>0,y=3 x是第二象限角,sinx>0,cosx<0,tanx<0,y=-1 x是第三象限角,sinx<0,cosx<0,tanx>0,y=-1 x是第四象限角,sinx<0,cosx>0,tanx<0,y=-1 ∴值域为{3,-1} 也就是只有两个值 ,3,-1 ,值域为 {3,-1}

y= (4x-3)/(5x-2)5xy-2y= 4x-3(5y-4)x = 2y-3 x = (2y-3)/(5y-4) 反函数 y= (2x-3)/(5x-4)

如果没有其他条件的话,楼主所给式子,只能是arcsinx+arcsiny

双曲余弦函数在实数范围内不是单调函数,没有反函数.对于双曲正弦,y=(exp(x)-exp(-x))/2,令x,y互换,得到x=(exp(y)-exp(-y))/2,设t=exp(y),则有x=(t-1/t)/2,即t^2-2xt-1.

f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+f'''(0)x^3/(3!)+f''''(0)x^4/(4!)+.d arctan/dx=1/(1+x^2),f'(0)=1f''(. x^5+..d arcsinx/dx=1/((1-x^2)^(1/2))f'(0)=1f''(x)=x/(1-x^2)^3/2f''(0)=0f'''(0)=1arcsin x=x+x.