arcsinx展开推导 arcsinx的泰勒展开式推导过程
更新时间：2021-10-30 08:24:17 • 作者： •阅读 1387
arcsinx展开成麦克劳林公式,求具体过程,一般展开再归纳的就算了
y=arcsinx x = siny 求导得1=cosy * y' 所以y'(0)=1 再求导得0=cosy * y'' - siny y' =>cos^2y y'' - siny = 0 所以y''(0) = 0 继续求导下去就可以得到y(n)(0)的值,就可以得到泰勒展开式了
(arcsinx)' =(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+.,arcsinx=x+1/6x^3+3/20 x^5+.扩展资料:定义:麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式.在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为 在麦克劳林公式中,误差|R