拉格朗日欧拉方法 拉格朗日和欧拉的区别

拉格朗日法是连续的描述某个选定的质点.欧拉法相当于照相,秒速每个时刻整个场或者某个点的速度,温度,密度分布.两者区别明显.拉格朗日法和欧拉法并不是相互独立的.欧拉法描述一个物理量的导数的时候,你看教材上的推导也是借助了拉格朗日法的概念的.目前流体力学一般用欧拉法描述流动.从场的角度研究流体明显更加方便,这从N-S方程建立过程也可以看出这点.

欧拉法研究空间流场,是场的观点,也就是说,观察着不动,只盯着流场中某一点看.而拉格朗日法相当于观察着追踪者某一流体质点,观察它在不同时刻的速度,加速度等参数.拉格朗日法是着眼于流体质点;欧拉法着眼于流场中的空间点.二者只是对流体运动采用的描述方法不一样,在本质上是一致的.

流体一般欧拉法吧,固体是拉格朗日法

拉格朗日方法着眼于流体质点,设法描述每个流体质点的位置随时间变化的规律.通常利用初始时刻流体质点的直角坐标或曲线坐标a、b、c作为区分不同流体质点的标志.

力学为主.拉格朗日与欧拉观点的区别与联系 拉格朗日与欧拉观点的区别 :拉格朗日观点 是 用 拉格朗日 坐标,是 跟驰 物点 的;欧拉观点 用的是欧拉坐标,是几何空间的点.方程组也有所不同.联系拉格朗日与欧拉观点的联系:都能 解决 有关问题,相辅相成.用的物理 原理 相同.

经典力学有两大体系:牛顿-欧拉体系及拉格朗日-哈密尔顿体系.它们的建模方法在解决工程问题中起着重要作用.用牛顿—欧拉法为理论基础建立火箭武器系统的发射动力学方程,以描述系统在发射过程中的动力学特性.

拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础,综合所有质点的运动,构成整个流体的运动. 以某一起始时刻每个质点的坐标位置(a、b、c),作为该质点的标.

拉格朗日法是从粒子角度跟踪其变化,比如对于液体表面,假设表面是一串粒子构成的,那么知道每个时刻粒子的位置也就知道液面形状.欧拉方法是场方法,比如根据全场信息算出场中一点处速度等.很多方法其实是两种方法的结合~

Lagrange描述和Euler描述是描述物体运动的两种方法:拉格朗日法用来描述一个质点的运动,用初始时刻的坐标来标记质点,记录这个质点每时每刻所在的位置.用数学来表达就是r(a,b,c,t),这里a,b,c就是初始时刻质点的坐标.拉格朗日描述其实就是理论力学里的方法.欧拉法描述固定的空间点上的流体状态,记录每一时刻流过这个点的流体质点的速度,比如说t1时刻质点1流过这个空间点,我们就记录他的速度v1,t2时刻质点2(不是质点1了)流过这个点,我们记录速度v2.欧拉法不关心某一个质点的流动,只关心固定空间点上的流动,用数学来表达就是V(x,y,z,t),这里x,y,z就是空间点的坐标了.欧拉法描述的是场的概念!

拉格朗日分析法是随体法,跟随某个流体质点一起运动,了解该质点的各项参数随时间的变化情况,然后综合流场中的所有流体质点得到整个流场的流动情况.欧拉分析法是局部法,研究流场中某一固定点的各项参数随时间的变化情况,然后综合流场中的所有的固定点得到整个流场的流动情况.用拉格朗日法研究速度和空间坐标的关系,得到的是迹线;用欧拉法研究速度和空间坐标的关系,得到的是流线.