b2-ac判定极值 二元函数极值 b 2-ac
高数极值与函数的表达形式有关联,而函数的形式有千千万万,所以极值没有统一的公式.只有求极值的方法.即利用函数在直角坐标里,极值点的斜率为0的特点,来求得函数的极大值或极小值.
那先看ac-b²是否大于0,如果ac-b²>0的话,那驻点(如果有驻点的话)就是极值点;如果ac-b²<0的话,那驻点就不是极值点,函数就没有极值了.
极值判别法 b^2 - ac>0且A=0时怎么判别y = ax^2+bx+c a=0 b>0y = bx+c y'= b > 0 表示 y 没有极值! 同时也没有最值!
关于二元函数极值,B^2 - AC=0时,如何判断?当H = AC-B^2 = 0时,必须借助别的方法或更高阶的偏导数来判别,依据是多元函数的Taylor公式,一般的教材都不涉及.这个问题倒是可以作为数学专业的毕业论文题目来进一步讨论. 该题不用判别法,直接就可以看出 (0,0) 点就是其极小值点.因为任何一个不为 (0,0) 的点 (x,y),z (x,y) > z(0,0) = 0.
求解多元函数极值时若ac - b2>0而a=0是否有极值首先,a=0了,ac=0.ac-b2一定小于零了,没有极值啊.而且讨论a=0很没有意义的,因为x要存在二阶偏导数,导出零只能说明fxx只有一阶导数或没有.
用拉格朗日乘数法 做题时 得到驻点后 为什么不能用ac - b2来证明极值.当然可以使用ac-b^2来证明极值,因为使用拉格朗日数乘法得到是驻点而已,可能是极值,也可能不是.如果题目是要定量的描述到底是不是极值的问题,那么就要回归到ac-b^2来证明了.但是如果是求实际问题的最值,那么根据实际问题的物理意义,一般在定义域内求得的唯一驻点就是极值点,也是最值点,就不再需要证明.
多元函数求极值为什么用AC - B^2判断有无极值?这个是一个定理呀,只是书上好象没有给出严格的证明.
数学考研中多元函数极值判别法b^2 - ac<0和ac - b^2>0一样吗?会不.b^2-ac0是同一个不等式,完全一样的,判别方法也是相同的.
二元函数极值确定定理中依据B^2 - AC的值为什么能确定驻点是否为.ac-b^2>0,a=0时-b^2>0不成立,所以也不存在什么极值.
求多元函数极值时如果AC - B= 0,怎么判断是不是极值点?在(x0,y0)某一临域内若f(x0,y0)最大或最小是极值.比如f(x,y)=x^2+y^2假如直接定义判断(0,0)易看出在它认一小临域都有f(0,0)是最小得,为0,所以(0,0)是最小得就是极小,当然我只是举上面例子,也许这个可以利用AC-B^2直接判断了