求这道题的极限 高数极限题

用洛必达法则 lim(X->0)[(tanX-sinX)/x^3]=lim(X->0)[(sex^2X-cosX)/3x^2]=lim(X->0)[(2. 1,tanx-> ∞;当x->π/2 时,sinx->1,tanx->-∞ 左右极限不相等,极限不存在,或者说如果.

lim cos(π/n)*lim∑i/(n^2 + i)=1*lim∑i/(n^2 +i)=lim∑i/(n^2 + i) 因为:i/(n^2+n) ≤ i/(n^2 . lim∑i/(n^2+i) ≤ lim (1+0)/[2*(1+0)] = 1/2 所以,lim∑i/(n^2+i) = 1/2 因此,这道题的极限.

用夹逼定理 把式子的和设为f(n) 分母的1,2,3,……全变成n后相加<f(n)<分母中去掉1,2,3,……,n后相加 两边分别求极限都等于1/2 所以n趋于无穷时,f(n)趋于1/2

lim[(ax^2+bx+c)/(x-1)] (问:x→∞吗?若是则:) =lim[ax+b+c/x)/(1-1/x)] =lim(ax+b)=limax+b要使 limax+b=5 则 极限limax=0则a=0,所以原式=b=5故原极限中:a=0,b=5,c为任意实数.

可以用洛必达法则来做(因为上下两个式子在x趋近于负无穷是也是无穷大的) 所以等号左边可以变化成对上下式子导数求极限,上边式子倒数是1,位于分子位置;下边式子倒数是b*e^bx,位于分母位置,则b≠0.等号右边值为0,因此当x趋近于负无穷,分母无穷大 当b>0,b*e^bx为递增函数,x趋近于0时,该式趋近于0,而处于分母位置,自然结果趋近于无穷 因此当b小于0符合条件,结果是b<0

3用“抓大头”方法做,分子分母最高项都是x的6次方,所以极限值就是分子分母中x的6次方的系数比,也就是3

解:原式=lim (x→x0) cosx=cosx0

无穷大

首先,lim(x趋于0)sinx/x=1(这个可以画图.在单位圆中,x越接近0,则sinx越接近x)[这个好像在高中也是公式化的东西吧?在大学里可以洛必塔法则简单证明,太容易了) 该题中,可以令t=x平方分之一.则该式就等于lim(t趋于0+)sint/t,其极限值当然=1了.