什么样的函数不能微分 函数的微分
什么样的函数能够微分,怎么判断函数上的一点可不可以微分?可微可导,基本初等函数在定义区间都是可导的,必然可微.可恶的是分段函数,在分界点处要小心了.通过先考查在界点处是否连续,如果连续,再做进一步分析.通常使用的手段是左右导数.
给你一个例子:魏尔斯特拉斯函数.这个函数处处连续,处处不可导.
到底是什么样的函数不能积分,就是求不出它的原函数?积分中e的x^2这种是不可积的
什么样的函数不能求导?要么不连续 要么函数在某一点是＂尖锐＂的,也就是左右导数不等
怎么判断可不可微分对于一元函数,可微、可导等价,可微必连续 对于多元函数,可微必连续,可微必可偏导,连续与是否可偏导无关,偏导数存在且连续则可微,一般就是这些了
我一直搞不懂什么叫微分,什么样的函数才可微?为什么有些多元函数可偏导但不可.微分,顾名思意就是无限细分,即随着自变量无限细分,应变量也无限细分.函数可导跟某一点可导是不一样的.可微一般只针对函数.对于函数有,可微=可导=连续+导数处处存在对于某一点,若是不是端点,可微可基本等同于可导,因为连续函数在非端点的任意一点都有可微邻域.但是如果是端点,由于没有左邻域或右邻域,缺少可微区间,所以不可微.但是导数没有关系,在端点时,导数=偏导=左极限或者右极限,所以也可以看出开区间和闭区间对求偏导没有影响.
怎样判断一个函数不可积分?可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点
什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示 这个没有统一的标准:比如 ∫e^x²dx ,∫sinx²dx, ∫sinx/xdx 等都不能.
高数无法被积分的函数∫sinx/x dx这个积分只是不能表示为初等函数,它的原函数可以用变上限积分表示,∫sint/t dt(积分限0到x)就是它的一个原函数.
函数的微分1、y`=[(-cosx)*(1+sinx)-(1-sinx)*(cosx)]/(1+sinx)^2 =-2cosx/(1+sinx)^2=dy/dx dy=-2cosx/(1+sinx)^2 dx (一元函数的微分就是导数)2、复合函数的求导: y`=3^(ln cos )*[1/cosx*(-sinx)] =3^(ln cosx)*(-sinx)/cosx dy=3^(ln cosx)*(-sinx)/cosx dx