关于无穷级数请问这个结论是否正确？ 等比级数的结论

• 求教高等数学题目（关于无穷级数）
• 关于正项级数下列结论中正确的是…？答案选C，请问其他几个错在哪了？能举出反例吗？
• 已知级数∞n＝1an收敛，则下列结论不正确的是（　　）A．∞n＝1（an+an+1）必收敛B．∞n＝1（a2n+a2n+1）
• 高等数学无穷级数问题，我写的这几句对么？如果不对请证明或举出反例。谢谢各位大神！

求教高等数学题目（关于无穷级数）

注意：∑an收敛，但∑a2n，∑a(2n+1)不一定收敛。例如∑(-1)^n/n。

A可以用这个定理判断是正确的。

C不能用这个定理。我考虑的是用级数的定义，假设级数∑an的前n项和是Sn，Sn→a。C中级数的前n项和是Tn，则Tn＝(a2+a3)＋(a4+a5)＋……＋(a2n+a(2n+1))＝S(2n+1)－a1→a－a1，所以C成立。

B和D都是错误的。

B的反例：an＝(-1)^n/(√n)，则B中级数是∑[1/n＋1/(n+1)]是发散的。

关于正项级数下列结论中正确的是…？答案选C，请问其他几个错在哪了？能举出反例吗？

因为等于1的时候是无法判别是否发散和收敛的 所以选C

你要看证明的话可以百度达朗贝尔判别法

已知级数∞n＝1an收敛，则下列结论不正确的是（　　）A．∞n＝1（an+an+1）必收敛B．∞n＝1（a2n+a2n+1）

A、B：

∞

n＝1 an收敛，则

∞

n＝1 an+1，

∞

n＝1 a2n，

∞

n＝1 a2n+1均收敛，则级数和根据性质也收敛，A，B选项正确；

举反例说明C错误，例如级数

∞

n＝1 un＝

∞

n＝1

(?1)2

n 收敛，但

∞

n＝1 (u2n?u2n+1)＝

∞

n＝1 (

1

2n +

1

2n+1 )发散．

D：用定义法即用前n项部分和来判断，

sn＝a21+(a22?a22)+…?a2n+1，

lim

n→∞ sn＝a21收敛，

故级数收敛．

故答案选：C．

高等数学无穷级数问题，我写的这几句对么？如果不对请证明或举出反例。谢谢各位大神！

第 1 条不对。例如 ：

u = [1-(-1)^n]/(√n),

∑(u )^2 = 2[1+0+1/3+0+1/5+0+...... ]发散，

v = [1-(-1)^(n+1)]/(√n),

∑(v )^2 = 2[0+1/2+0+1/4+0+1/6+......] 发散,

但 ∑|uv| = 0 收敛。