齐次方程的求解步骤 齐次微分方程的求解步骤

1.写出系数矩阵2.通过行变换,把左上角的分块变成单位阵,右上角随便,下边都是零3.右面那几排就是基础解系 你最好看看书,我这样说比书上更抽象

^写出bai系数矩阵为du3 -5 1 -22 3 -5 1-1 7 -1 44 15 -7 9 r4-2r2,r1-r2,r3+r1 ~1 -8 6 -32. r3-5r4,r3*-1,zhi交换行次dao序 ~1 0 0 1/30 1 0 2/30 0 1 1/30 0 0 0 于是得到版方程组.

齐次线性方程组解的性质:(1)若X1、X2为AX= 0 的解,则X1+X2也为AX= 0 的解.因为AX1= 0、AX2= 0,所以AX1+AX2= 0,所以A(X1+X2)= 0,所以X1+X2也为AX= 0 的解.(2)若 X 为 AX= 0 的解,则 kX也为 AX= 0 的解.因为AkX= kAX,又因AX= 0,所以kAX= 0,即AkX=0,所以 kX也为 AX= 0 的解

齐次方程(homogeneous equation)是数学的一个方程.指简化后的方程中所有非零项的指数相等.也叫所含各项关于未知数的次数.其方程左端是含未知数的项,右端等于零.通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解.另外在线性代数里也有“齐次”的叫法,例如x^2+xy+y^2,称为二次齐式,即二次齐次式的意思,因为这个三项式中每一项都是关于x、y的二次项.希望我能帮助你解疑释惑.

在代数方程,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程. 在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.

6x(x+5)=756 x(x+5)=126 x^2+5x-126=0 然后你会了吧,用求根公式

该齐次方程组的系数矩阵初等行变换为 A → [1 3 1] [4 -2 3] [0 0 0] A → [1 3 1] [0 -14 -1] [0 0 0] 即方程组同解变形为 x1 + 3x2 = -x3 14x2 = -x3 取自由未知量 x3 = 14, 得基础解系 (11, 1, -14)^T

视 x1,x2,.,xn-1 为自由未知量, 得基础解系(1,0,0,., 0, -n)(0,1,0,., 0, 1-n)(0,0,1,., 0, 2-n)...(0,0,0,., 1, -2)

说实在的,这种题初中生都该会了.只不过大学用矩阵的形式表示罢了.

这是非齐次线性方程组