x分之sinx的极限 sinx除以x的极限

x趋近于0时,有sin(1/x)=1/x,所以同理上式=1

lim(x→0)sinx/x 洛必达法则上下同时求导=lim(x→0)cosx/1=1/1=1 以后再学下去,这个可以直接代换sinx等价于x,是个基础的等价无穷小代换,直接出来=1 希望对你有帮助O(∩_∩)O

x趋近于0时,sinx分之一的极限如下 :1、当 x→0时,sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在2、而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的 扩展资料 在运用洛必达法则之前,首先.

解:lim (x-sinx)/(x+sinx) x→∞=lim (1- sinx/x)/(1+ sinx/x) x→∞=(1-0)/(1+0)=1/1=1

令 t=π-x,则x→π时,t→0 所以,原式= lim sin(π-t)/t=lim sint/t=1

因为sinx=-sin(π-x)所以lim(x->π)sinx/(π-x)=lim(x->π)-sin(π-x)/(π-x)令π-x=t就是相当于lim(t->0)-sint/t=-1

首先所有的函数都连续,所以只要看根号下面的sinx/x极限是多少,再开方就可以.sinx/x当x→+∞时极限为0,所以原式=√0=0

sinx的极限是1.可以通过洛必达法则计算:sinx的导函数是cosx,将x=0代入可得值为1,所以sinx的极限是1.洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限.

楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.

x→∞时1/x是无穷小,|sinx|≤1 sinx是有界函数 根据有界函数*无穷小=无穷小1/x·sinx是无穷小 所以,lim(x→∞)sinx/x=0