积分求导数怎么求 不定积分求导数怎么求

求导过程如下:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限.这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯.

首先这是一个含参积分,因为积分变量是t,所以在积分中我们就要提出参数x,所以需要将原式化为如下形式: f(x)=∫(x-t)e^(t^2)dt-∫(x-t)dt =x∫e^(t^2)dt - ∫te^(t^2)dt -x∫dt +∫tdt 下面这样就可以对x求导了 f`(x) = ∫e^(t^2)dt + xe^(x^2) - xe^(x^2) -2x + x =∫e^(t^2)dt - x 一阶导数就求完了 其中所有积分符号都是(0到x) 如果要继续往下求二阶导数 就得到 f``(x) = e^(x^2) - 1 如果还有什么问题请继续提问

定积分是f(x)求原函数,原函数再求导数就是f(x)

F'(x)=sin[(sinx)^2]*cosx

定积分如果积分区间为常数,那么求导答案为0 如果是变积分上下限求导,套公式即可

这个导数的结果当然 不 是0啦,要先理解定积分的概念 如果定积分的形式为∫( a 到 b) f(t) dt,( a 和 b 是常数)则这类积分的结果是 常数,它的导数当然等于0 但如果定积分的.

∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt 现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt

如果对不定积分式子 ∫f(x)dx进行求导 那么得到的当然还是f(x) 而如果是∫f(x-t)dx这样的式子 就还要先转换积分变量 再进行求导

对有积分上下限函数的求导有以下公式: [∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数.解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0. [∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,解释:积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数. [∫(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,p(x)为积分下限函数.解释:积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数.

如果上下限都是常数 那么求导当然就是0 而如果定积分函数是 ∫(g(x)到h(x)) f(t)dt 求导的结果为 f[h(x)] *h'(x) -f[g(x)] *g'(x)