高数定积分应用答案 高数定积分的应用总结

<p></p> <p> </p> <p>前面的人把第二题算错了.</p> <p> </p> <p>【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.</p>

你说的是对的,r应该是√(a²+y²) 而且解析中,也说了,以y为积分变量,所以积分符号中的应该是dy而不应该是dx 答案中,写的不正确.

解:∫(fx+gx)dx=∫fxdx+∫gxdx 这是不定积分的和公式啊,可以拆的 另外∫(1-sin³x)dx =∫1dx-∫sin³xdx =x-∫sin³xdx 下面求∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx =-∫(1-cos²x)/2d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos²xd(cosx) =-cosx+1/3*cos³x+c 综合得∫(1-sin³x)dx=x-cosx+1/3*cos³x+c 望采纳!满意给个..

如图

瓜的嗦,一般单位要化成国际单位再计算

cost是周期为2π的函数,它在区间[0,2π〕上的积分就是0 sint也有这样的性质!

考查深为2-x的水的压强 p=ρgh=10^3*10*(2-x)=10^4(2-x)考察 此处的面积△S=Ldx=(2x/3+1)dx△F=p△S则F=∫(0,2)10^4(2-x)(2x/3+1)dx =10^4∫(0,2)(-2x²/3+x/3+2)dx=10^4(-2x³/9+x²/6+2x)|(0,2)=10^4*26/9N

个人感觉挺重要的,因为这种题目不难,但却很容易被人忽略.现在最重要的就是定积分在几何中的应用,物理中的应用可能有点削弱了.不过其实里面的内容不多.对于几何应用,主要考察:计算平面面积,计算曲线长度,计算旋转体体积.而物理应用主要考察:计算水压力,计算功,计算引力(这个基本不考).当然,后面重积分还有一些应用,到时候在慢慢总结吧.

(1) ∫(0->π/2) xsin2x dx=-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x=-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx=-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx=-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2(2) ∫(0->+∞) x.e^(.

题目应该是给出a>0的吧.思路如下:这是极坐标表示的曲线,定义域就是θ属于R.但是,注意cosθ的周期性,实际上就等效为[-π,π]区间的图形 并且,ρ=2acosθ>=0,得到θ范围是[-π/2, π/2] 极坐标系下面积微元公式:ds = 1/2*ρ^2 * dθ = 1/2 * (2acosθ)^2*dθ 最后,根据θ的范围写出上图的积分公式.==== 这虽然是大学的内容,但是只要有初中的知识就可以理解了,关键是顺着自己的思路逐步分析、理解问题,而不是对着教材记几个公式.