如何证明fx处处可导 证明fx在r上处处可导
首先要保证f(x)的定义域为R. 法1:证明导函数的定义域也为R 法2:画出f(x)的大至图像,若没有尖点,拐点,断点等.则f(x)在R上处处可导
李永乐 王式安的书上 这道题有两种解法 1、特值2、定义自己翻吧 具体哪一页
怎么证明f在x0点处可导f(x)在点x0处可导是f(x)在点x0处连续的(充分条件).可导一定连续,连续却未必可导.
f(x)处处可导1-3 的反例:1. f(x)=x2. f(x)=x^23. f(x)=x4. 存在x0, 使得 当x>x0时, f'(x)>1 于是 任给 x>x0, f(x)-f(x0)=f'(t) (x-x0)> x-x0, 其中 x0<t<x==> x→+∞ 时, f(x) > x+f(x0) - x0 -----> +∞
证明:设f(x)在区间I上处处可导,求证:导函数f '(x)在区间上不可能有第一.本题应该用反证法.1、假设导函数f '(x)有跳跃间断点,则不存在原函数f(x)2、假设导函数f '(x)有可去间断点,则也不存在原函数f(x).两次证明即可得出结论,含第一类间断点的函数没有原函数f(x),等价于导函数不可能有第一类间断点.
高数问题:证明f(x)在x0处可导可导一定连续 证明: 函数f(x)在x0处可导,f(x)在x0临域有定义, 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f'(x0)]>0,使: -ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出
假设 f(x) 为连续函数,如何证明: 若|f(x)|可导,则f(x)可导由于f(x)在R上可导,因此根据定义,对任意x有lim(h→0) {[f(x+h)-f(x)]/h}=f'(x) 于是由f(x)是偶函数, f'(x)=lim(h→0) {[f(x+h)-f(x)]/h} =lim(h→0) [f(-x-h)-f(-x)]/h= lim[(-h)→0] -{f[-x+(-h)]-f(-x)}/(-h) =-f'(-x),这对任意x∈R成立. 故f'(x)是
试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)由题意可知f(x)=e^x,f(x)在定义域内是连续的
如何证明函数在某一点可导,如证明f(x)=x^2 sinx 在x=0处可导.谢谢,在线等.你好!左右导数都存在且相等即可导.x=0处左导数 lim(Δx→0+) [ f(0) - f(0 - Δx) ] / Δx= lim(Δx→0+) - (Δx)² sin(-Δx) / Δx= lim(Δx→0+) Δx sin(Δx)= 0右导数lim(Δx→0+) [ f(0+Δx) - f(0) ] / Δx= lim(Δx→0+) (Δx)²sin(Δx) / Δx= lim(Δx→0+) Δx sin(Δx)= 0左右导数相等,所以f(x)在x=0处可导
如何证明某函数可导?首先要满足函数连续的条件(左极限等于右极限等于该点的函数值),其次要满足左导数等于右倒数.即函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数.也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是.望采纳