怎么求矩阵的秩 如何快速求矩阵的秩

矩阵的秩反映了矩阵的固有特性一个重要的概念.定义1.并购急; n矩阵A,任意k决定行k列(1磅; K&磅;分{M,N})上的k阶的宪法元素路口子矩阵,此子矩阵行列式,称为k-阶子式A.一个二阶子 例如,行阶梯形式,并且所选择的行和列3 4,3,在它们由两个子矩阵行列式中的元素的交点是矩阵样式的顺序.分型的最大数量的排列顺序是不为零 定义2.A =(AIJ)m*n个被称为矩阵A ,记为RA,或烂柯山.特别规定均居零矩阵是为零.显然rA≤min(米,n)的易得:如果A具有至少一个的r次分型是不等于零,并在r中

矩阵 A 初等行变换为 [1 -1 2 -1] [3 1 0 2] [1 3 -4 4] 初等行变换为 [1 -1 2 -1] [0 4 -6 5] [0 4 -6 5] 初等行变换为 [1 -1 2 -1] [0 4 -6 5] [0 0 0 0] r(A) = 2

你好! 矩阵的秩,就是在n*m(不妨设n>=m)阶矩阵中找一个m*m 子矩阵,只要这个矩阵对应的行列式不等于0,而其他所有(m+1)*(m+1)(此时要求m+1<=n) 阶矩阵对应的行列式的值均为0 则矩阵的秩为m 上面的题:2 -1 0 3对应行列式的值为6而不等于0,而所有3阶矩阵对应行列式值为0,所有秩为2 哪里不清请追问,满意请采纳,谢谢~~

通过初等行变换(就是一行的多少倍加的另一行,或行交换,或者某一行乘以一个非零倍数)把矩阵化成行阶梯型(行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大,形象的说就是形成一个阶梯,).这样数一下非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩.例如:1 2 3 41 3 4 52 4 5 6 第一行乘以负一加的第二行得1 2 3 40 1 1 12 4 5 6 再把第一行乘负二加到第三行得1 2 3 40 1 1 10 0 -1 -2 现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行 所以秩为3

矩阵的秩计算公式:A=(aij)m*n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了.用初等行变换化成梯矩阵.

r2-3r1, r5-5r11 1 1 1 10 -1 -2 -2 -60 1 2 2 60 -1 13 13 29 r3+r2, r3-r21 1 1 1 10 -1 -2 -2 -60 0 0 0 00 0 15 15 35 矩阵的秩 = 3.满意请采纳^_^

将其化为行阶梯形矩阵,这是目前最简便,最有效的方法

1. 求向量组的秩的方法:将向量组按列向量构造矩阵(a1,.,as) 对此矩阵用初等行变换(列变换也可用)化为梯矩阵 非零行数即向量组的秩.2. 求矩阵的秩 对矩阵实施初等行变换化为梯矩阵 非零行数即矩阵的秩.3. 二次型的秩即二次型的矩阵的秩

矩阵知秩的求法很多,一般归结起来有以下几种:1)通过对矩阵做初等变换(包括行变换以及列变换)化简为梯形矩阵求秩.此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情.

第三行减去第一行,得1 1 1 a0 0 0 10 0 0 1-a 第二行的-(1-a)倍加到第三行,得1 1 1 a0 0 0 10 0 0 0 这是一个行阶梯形矩阵,非零行的行数为2,所以矩阵的秩为2.