n的平方的前n项和推导 136101521的前n项求和
(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1) : (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .......... 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+.
利用的立方差公式来推导a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 所以:n³-(n-1)³=n²+n(n-1)+(n-1)²=3n²-3n+1 则:1³=3*1²-3*1+12³-1³=3*2²-3*2+1 …… n³-(n-1)³=n².
N平方前n项和怎么算利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 …… n^3-(n-1).
通项公式为n平方的前n项和怎么求1²+2²+3²+.+n²:(n+1)³=n³+3n²+3n+12³=1³+3*1²+3*1+13³=2³+3*2²+3*2+14³=3³+3*3²+3*3+1 ……(n+1)³=n³+3n²+3n+1 ————————————(n+1)³=1³+3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+.+n)+n1²+2²+3²+.+n²=[(n+1)³-1-3n(n+1)/2-n]/3
能把平方的前n项和的推导公式写一下吗?设S=1^2+2^2+..+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 . .. . 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+.+n^2] +3*[1+2+..+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)
数列{n的平方}的前n项和求解过程?解 Sn=1^2+2^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
急需数列{ n的平方}的前n项和的求法^1^n+2^n+3^n+4^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1) 方法:利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ……3^3-2^3=3*2^2+3*2+12^3-1^3=3*1^2+3*1+1 相加得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+…+n^2)+3(1+2+…+n)+n 整理得:1^n+2^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)
数列an=n的平方,求前n项和解: 设an=n²前n项和为Sn 当n=1时有a₁=1 可根据n³-(n-1)³=[n-(n-1)][n²+n(n-1)+(n-1)²]=2n²+(n-1)²+n 列项得到: 2³-1³=2*2²+1²-2 3³-2³=2*3²+2²-3 4.
数列n的平方分之一的前n项和怎么求?1/n2sn=(1/6)n(n+1)(2n+1) 用数学归纳法证 当n=1时, s1=a1=1,成立 假设n=k时成立,则n=k+1时 sn+1=sn+(n+1)2=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)2=(1/6)(2n2+7n+6)(n+1) =(1/6)(n+1)(n+2)(2(n+1)) 得证
数列n平方的前n项和怎么求,用初中的知识这就bai是基本公式1²+2²+3²+…du+n²=n(n+1)(2n+1)/6 如果是zhi证明dao的话 就使用数内学归纳法 两边容加上(n+1)²,得到1²+2²+3²+…+n²+(n+1)²=(n+1)(n+2)(2n+3)/6即可