四阶行列式？ 四阶行列式直接展开

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.比较简单了吧 ^_^

这一题,使用初等行变换,行列式答案等于0 具体步骤如下:行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式,是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和.其中,τ.

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式; 解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可以了.

高阶行列式的计算首先是要降低阶数.对于n阶行列式a,可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶,一般都是第一行或者第一列.因为这样符号好确定.这是总体思.

首先对后三列分别减去第一列,得 a^2 2a+1 4a+4 6a+9 b^2 2b+1 4b+4 6b+9 c^2 2c+1 4c+4 6c+9 d^2 2d+1 4d+4 6d+9 然后对第三列减去第二列的两倍,对第四列减去第二列的三倍,得 a^2 2a+1 2 6 b^2 2b+1 2 6 c^2 2c+1 2 6 d^2 2d+1 2 6 对第四列减去第三列的三倍,得 a^2 2a+1 2 0 b^2 2b+1 2 0 c^2 2c+1 2 0 d^2 2d+1 2 0 所以行列式值为0

1 3 1 43 1 4 40 0 2 11 1 1 4 r2-3*r1:1 3 1 40 -8 1 -80 0 2 11 1 1 4 r4-r1:1 3 1 40 -8 1 -80 0 2 10 -2 0 0 r4-(1/4)r2:1 3 1 40 -8 1 -80 0 2 10 0 -1/4 2 r4+(1/8)r3:1 3 1 40 -8 1 -80 0 2 10 0 0 17/8=1*(-8)*2*(17/8)=-34

用两条线把行列式划成四个二阶行列式 分别计算四个行列式的值 得新二阶行列式-17 3-5 -6 最后计算二阶行列式 的值 得117

高阶行列式的计算首先是要降低阶数.对于n阶行列式A,可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶,一般都是第一行或者第一列.因为这样符号好确定.这是总体.

像二阶三阶一平用行列式的定义(多项求和)去算显示是麻烦的很,而且很容易弄乱出错 所以只能用初等变换的方法,把行列式化成上三角(或下三角,一般用上三角)求解

四阶行列式的计算方法: 第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 .