高等数学题库及答案 高等数学基础作业1

高等数学上册试卷A卷 一 填空题(每题2分,共10分)1. = ;2. 设f (x)=e-x,则 = ;3.比较积分的大小: ;4. 函数 的单调减少区间为 ;5. 级数 ,当x=0时收敛,当x=2b时发散.

因式分解法: lim(x→1) (x^n-1)/(x^m-1) =lim(x→1) (x-1)/[1+x+x²+.+x^(n-2)+x^(n-1)]/(x-1)[1+x+x²+.+x^(m-2)+x^(m-1)],约去公因数(x-1) =lim(x→1) [1+x+x²+.+x^(n-2)+x^(n-1)]/[1+x+x²+.+x^(m-2)+x^(m-1)] =(1+1+1.+1+1)/(1+1+1.+1+1),在这里,分子共n个1,分母共m个1 =n/m,n个1相加等于n,m个1相加等于m

设F(x,y,z)=e^z+z+xy-4 求偏导数:αF/αx=y,αF/αy=x,αF/αz=e^z+1 代入x=3,y=1,z=0,得αF/αx=1,αF/αy=3,αF/αz=2 切平面方程是x-3+3(y-1)+2z=0,即x+3y+2z-6=0.法线方程是(x-3)=(y-1)/3=z/2.

你好@!第一题:正确,(注意定义域和值域之间的关系)第二题:错误,答案为“1” 用等价无穷小代换:tanx--x第三题:正确,将括号里面的展开即可第四题:错误,a=5 因为连续,所以极限存在,当x≠0时,同样用等价无穷小,算得:极限为5=a第五题:正确第六题:选择第二个,acd周期依次为:π、2、π ,建议画图理解第七题:选择第四个,画图即一目了然第八题:选择第三个.即定义域为全体实数第九题:选择第二个.同理,画图即性质第十题:选择第一个,保证 1+x>0即可除第三题没有十分把握,其余题目没有问题需要解释请追问(具体指出)团队集贤亭团长雪中梅为您解答望采纳,谢谢!

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解:1.∫cotxdx/(1+sinx)=∫dsinx/sinx(sinx+1)=∫dsinx/sinx-∫dsinx/(sinx+1)=ln[|sinx|/(sinx+1)] + c. 2.∫sin²xdx/cos³x=∫(1-cos²x)dx/cos³x=∫sec³xdx-∫secxdx =∫.

在夜的美酒中, 也不是那朵女友般的蓝花,水的颜色如灰. 燕子划过天际翻身升降 恐惧 扭曲昂奋的旋律 然后就对着明月中哈哈

lim[x-->4](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)=lim[x-->4](x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]=lim[x-->4](x-2)/(x-1)=2/3

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1、y'=2x-3x^2, y''=2-6x, 令y''=0得x=1/3, 当x<1/3时,y''>0,函数凹是的,当x>1/3时,y''<0,函数是凸的.所以函数的凸区间是(-∞,1/3),凹区间是(1/3,+∞).拐点是.