定积分求导 定积分求导法则

求导过程如下:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限.这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯.

F'(x)=sin[(sinx)^2]*cosx

定积分如果积分区间为常数,那么求导答案为0 如果是变积分上下限求导,套公式即可

定积分=∫(a,b)f(x)dx,其中上下限a,b为常数.则∫(a,b)f(x)dx=c,c为定值.所以其导数=c'=0.

这个导数的结果当然 不 是0啦,要先理解定积分的概念 如果定积分的形式为∫( a 到 b) f(t) dt,( a 和 b 是常数)则这类积分的结果是 常数,它的导数当然等于0 但如果定积分的.

∫f(t)dt 积分限为(a(x),b(x))那么该函数对x求导为 f(b(x))b(x)'-f(a(x))a(x)' 代进去算就好了.这个要当面说比较好.我正在给人考研辅导.

∫(1 1/x) xf(u)du)=x∫1 1/x) f(u)du 这里x要提出来

解:定积分是个常数,常数的导数是0, 定积分的导数是0. eg:积分1 2x^2dx =1/3x^3/1 2 =1/3(8-1)=7/3 (7/3)'=0. 对于任何定积分积分a bf(x)dx=a(a是常数). 两边求导. [积分a b f(x)dx]'=a'=0恒成立.

对有积分上下限函数的求导有以下公式: [∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数.解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0. [∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,解释:积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数. [∫(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,p(x)为积分下限函数.解释:积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数.

先从变上限的定积分开始吧,当上限变化时,定积分就变成了一个函数,意义是面积随上限变化而变化,既然是函数,就可以求导,意义就是这个所谓的面积函数的变化率呗~~~,比较复杂的是上下限都在变化,这只是上限和下限变化的复合情况而已~ 方法就是套公式呗~