求下列函数的导数 y=ln(2X²＋1)？

• 求下列函数的导数 y=ln(2X²＋1)？
• 急急急 ！！！求y=ln(2x+1)的导数（详细过程）
• 求下列函数的导数y=x²/（2x+1)³要详细的步骤
• 函数y=2x²/（x²+1）²的导数是多少？

求下列函数的导数 y=ln(2X²＋1)？

导数等于=4x/(2x^2+1)

急急急 ！！！求y=ln(2x+1)的导数（详细过程）

y=ln[1/(2x+1)]

y‘=(2x+1)*[1/(2x+1)]'

=-(2x+1)*[1/(2x+1)²]*(2x+1)'

=-2(2x+1)*[1/(2x+1)²]

=-2/(2x+1)

或

y=ln[1/(2x+1)]=-ln(2x+1)

y'=-1/(2x+1)*(2x+1)'=-2/(2x+1)

求下列函数的导数y=x²/（2x+1)³要详细的步骤

y'=[2x(2x+1)^3-x^2*3(2x+1)^2*2]/(2x+1)^6

=[2x(2x+1)-6x^2]/(2x+1)^4

=2x(1-x)/(2x+1)^4

函数y=2x²/（x²+1）²的导数是多少？

y = 2x^2/(x^2+1)^2 (1)

直接求解，但费点事。可以变换一下题目，

求导很方便：将（1）变成：

(x^2+1)^2 y = 2x^2 (2)

两边对x求导：2(x^2+1)*2xy+(x^2+1)^2 y' = 4x

解出：y' = [4x-4xy(x^2+1)] / (x^2+1)^2 将y代入

= 4x[1 - y(x^2+1)]/(x^2+1)^2

= 4x[1 - 2x^2/(x^2+1)]/(x^2+1)^2

= 4x[(x^2+1)-2x^2)] / (x^2+1)^3

= 4x(1-x^2)/(x^2+1)^3 (3)