有一道不定积分的实在做不出来，求大神帮助。 求解不定积分

• 一道高数积分题求解!两种做法答案不一样到底哪里出错了？！求大神！！！
• 不定积分怎么做？简单方法？例子？高手赐教！！
• 积不出的不定积分怎么办
• 不定积分的困难求教。

一道高数积分题求解!两种做法答案不一样到底哪里出错了？！求大神！！！

无语，你你一种方法u=tan(x/2)

第二种方法u=sinx

当然不一样

而且，你有秀手指的嫌疑

不定积分怎么做？简单方法？例子？高手赐教！！

不定积分的概念

原函数的概念

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有

dF'(x)=f(x)dx，

则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

例：sinx是cosx的原函数。

关于原函数的问题

函数f(x)满足什么条件是，才保证其原函数一定存在呢？这个问题我们以后来解决。若其存在原函数，那末原函数一共有多少个呢？

我们可以明显的看出来：若函数F(x)为函数f(x)的原函数，

即：F"(x)=f(x)，

则函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故：若函数f(x)有原函数，那末其原函数为无穷多个.

不定积分的概念

函数f(x)的全体原函数叫做函数f(x)的不定积分，

记作。

由上面的定义我们可以知道：如果函数F(x)为函数f(x)的一个原函数，那末f(x)的不定积分就是函数族

F(x)+C.

即:=F(x)+C

例题：求：.

解答：由于，故=

不定积分的性质

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；

即：

2、求不定积分时，被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来，

即：

积不出的不定积分怎么办

这个不定积分是求不出来的.

应该说，答案是存在的，但是就你现在所学的知识是积不出来的,普通的换元法也算不出来,要用到i来替换.比较复杂.答案无法用初等函数来表示.超纲了.

不定积分的困难求教。

这个是因题而异,你要有自己的思路

∫(ax+b)^ndx这种不定积分求法有两种,

一种是把d(x)里面的项变成1/a*d(ax+b)

另外一种是把(ax+b)^n变成a^n*(x+b/a)^n,然后把d(x)变成d(x+b/a)

两种思路的目的都只有一个,将变量统一化,便于积分