求解三元常微分方程组 ode45求解常微分方程组

两式相除消去dt得到dy/dx=(2x+5y)/(7x-y)令y/x=u那么dy/dx=u+x*du整理后得到[(7-u)/6u-5)]du=dx/x下面就和平常一样做下去就行了.然后把y/x=u带入解得的方程就ok了

分享到:收藏推荐 0引言在科学应用中,常需要建立实际问题的数学模型,建立各种变量的常微分方程组及对其求解.微分方程是指方程中未知的是一个变量或几个变量的.

z=3x y=2z/3=6x/3=2x x+y+z=x+2x+3x=6x=6 x=1 y=2x=2 z=3x=3

基本思路:化三元方程组为二元方程组 方法1:把方程组中的任意一个方程变形,并且把其中一个未知数用含有另两个表示未知数的代数式表示,再把这个式子代入另外两个方程,化简后得到二元一次方程组,方法2:把方程组中的方程利用加减法消去同一个未知数(如方程1与方程2,方程2与方程3),得到二元方程组

这是一个常规问题, 给出代码参考吧:m=1; b=1; r=1; g=9.8; w=1; F0=1; % 设为自己需要的数.fun=@(t,y) [y(2);b/m*y(2)-g/r*sin(y(1))+F0*cos(y(3))/m/r;w]; [t,y]=ode45(fun,[0,10],[1,1,1]); plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)) grid on xlabel \theta ylabel y zlabel z

初值给的不够啊.不仅要给y,还要给y的一阶导和二阶导.否则数值解没法弄.理论解的话,可能还可以含有一些系数.在Matlab下输入:edit,然后将下面两行百分号之间的内.

先解出对应的齐次方程的通解 然后猜一个非齐次的特解 然后把俩加起来

第一步:将高阶常微分方程转换成常微分方程组,func(t,x) 第二步:调用runge_kutta(@func,y0,h,a, b) 例如:二阶常微分方程 func.m function z = func(t,y) z =[y(2);(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]; main.m clear all;close all;clc y0 = [0.25;0]; h = 0.1; a = 0; b = 20; [t1 y1] = runge_kutta(@rhs_7,y0,h,a,b)

如果是常微分方程,可以用dsolve函数.该函数可以解单变量常微分方程或者多变量常微分方程组,所以5个变量也不在话下.调用格式如下:[y1,,yN]=dsolve(eqns).

不知道你的微分方程写对了没,但调用肯定错了,调用必须在命令窗口,而且tspan,y0,都应在命令窗口赋值,而不能写入M文件中,也就是说你的M文件要中删除y0,tspan,而把他们写在命令窗口,在调用[t,y]=ode45(@myfun_1,tspan,y0];plot(t,y)