微分方程的求解 二阶微分方程的3种通解

看着是齐次的

微分方程你要笔算还是计算机算呢 笔算,就得多看看微积分的书,里面介绍了一些.另外微分方程(组),还分常微分方和偏微分方程.对于matlab 它可以有解析解比如 .

dy/dx=1/(x+y) dx/dy=x+y x'-x=y (1) 特征方程r-1=0 r=1 齐次通解为x=ce^y 设特解是x=ay+b x'=a 代入(1)得 a-(ay+b)=y 比较系数得 a=-1,b=1 所以特解是x=-y+1 所以方程的通解是 x=ce^y-y+1 希望能帮到你,祝学习进步

解:dy/dx=x(y²+3y)dy/(y²+3y)=xdx∫1/[(y+3/2)²-9/4]dy=∫xdx1/3ln[y/(y+3)]=x²/2+C1y/(y+3)=Ce^(3x²/2)

我做一题.由(x^2+1)y'+2xy=0得 dy/y=-2xdx/(x^2+1),积分得lny=-ln(x^2+1)+lnc ∴y=c/(x^2+1).设y=c(x)/(x^2+1)是(x^2+1)y'+2xy=4x^2①的解,则 y'=[(x^2+1)c'(x)-2xc(x)]/(x^2+1)^2,代入①得c'(x)=4x^2,∴c(x)=4x^3/3+c,∴①的解是y=(4x^3/3+c)/(x^2+1).

解:设y=xt,则t=y/x,y'=xt'+t 代入原方程得xt'+t+t=1/t ==>xt'=(1-2t²)/t ==>tdt/(1-2t²)=dx/x ==>d(1-2t²)/(1-2t²)=-4dx/x ==>ln│1-2t²│=-4ln│x│+ln│c│(c是积分常数) ==>1-2t²=c/x^4 ==>(1-2(y/x)²)x^4=c ==>x²(x²-2y²)=c 故原微分方程的通解是x²(x²-2y²)=c(c是积分常数)

设y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足y=0,x=ln2的特解解:因为y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,故y=e^x满足该方程,即有:xe^x+p(x)e^x=x,.

y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C] 补充:标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有:∫P(x)dx=-ln|cosx|;e^(-∫P(x)dx)=cosx;e^(∫P(x)dx)=secx;∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx;所以通解为:y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosxy(0)=10+C=1C=1y=sinx+cosx

警方还公布了一段长度为17分钟的监控视频,内容是犯罪嫌疑人此前在长沙等地作案的记录,其中最新的一段是2011年“长沙6·28”枪击案,从视频内容来看,嫌犯作案很谨慎,提前多日连续进行踩点.视频显示,嫌犯在2011年6月28日前一周,即21日开始在长沙案发的银行门口踩点,且出现时间极为准时,21日7时48分;22日7时53分;24日7时55分;27日7时47分;28日7时47分;只有23日为9时42分,其间周六周日没有出现,28日9时27分劫案发生,而在9时28分,一辆白色轿车从嫌犯身边驶过,他

二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x) 第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²) 第二步:.