二重极限不存在则不连续 二重极限与连续的关系
二重极限存在,累次极限不一定存在.累次极限存在,二重极限也不一定存在.例:f(x,y)=x*sin(1/xy),二重极限存在为0,但先求y的累次极限不存在,即固定x,然后y-->0时极限不存在.
连续的定义是该点处的极限等于该点处的函数值,也就是说,当某点处的极限不等于函数值时,则在该点就不连续.连续的概念最早出现于数学分析,后被推广到点集拓扑.
极限存在一定连续吗不对.连续一定极限存在,极限存在不一定连续.由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续.函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三.
请问函数的一个点极限不存在就是在该点不连续吗?一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该zhidao点函数值等于多少,都无所谓.二、函数连续,该函数在该点左极限=右.
判断:两个函数极限都不存在,两个函数相加极限一定不存在(请举出例子)是可能存在的,但是并不一定存在.楼主所说的问题,其实就是不定式的问题..1、两个函数的极限都是正无穷大,也就是各自都不存在; 但是它们的差值,有可能是一个固定的常数,有可能不存在..2、两个函数的极限是无穷大,它们的商的极限可能是常数, 也可能不存在..3、两个函数各自的极限不存在,它们的积的极限,也是有可能存在的. 例如:x 趋向于 0 时,sin(1/x),csc(1/x);.
二元函数连续,极限是不是一定存在?连续是沿这点的所有方向的极限都趋于这点的函数值,对于二元函数偏导数仅仅是沿坐标方向的导数存在.无论一元函数还是二元函数连续是推不出可导的.
函数在某点极限不存在,那么它一定不连续,这句话对吗对的,函数连续就是这一点的极限等于这一点的函数值
高数,两个极限,一个存在,一个不存在,两个极限的和,差,存在吗?这两个函数的和、差的极限,一定不存在.根据极限的四则运算公式可知.如果两个函数,一个极限存在,两个的和(或差)极限存在,那么另一个的极限一定存在.所以如果两个函数的极限,一个存在,另一个不存在,那么和(或差)极限一定不存在.
二元函数在一点不连续,在这点的极限存在吗?函数可微吗?在该点的极限有可能存在,函数在该点一定不可微.
证明二元函数的极限不存在不妨设X=KY,则原式 =(KY+Y)÷(KY-Y) =(K+1)÷(K-1) 可见,极限随着k值的变化而变化 故极限不存在