方差和期望的转换公式 方差和期望的分别表达式

原始数据:x1,x2,.,xn x 的数学期望:Ex = [∑(i=1->n) xi] / n (1) x 的方差 :D(x) = [∑(i=1->n) (xi - Ex)²] / n (2) x 的方差:D(x)还等于:D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²,即:D(x) = [∑(i=1->n) (xi)²] / n - (Ex)² (3)

E(x的平方)不是Ex的平方,要按定义来做,X^2与概率的乘积积分(或求和) E(2x)等于2Ex吗?对 E(X)+E(Y)=E(X+Y)吗?对 最后Dx=跟好下E(x的平方) 减去Ex的平方吗?不对 DX=E(X^2)-(EX)^2

1、均匀分布,期望是(a+b)/2,方差是(b-a)的平方/12.2、二项分布,期望是np,方差是npq.3、泊松分布,期望是p,方差是p.4、指数分布,期望是1/p,方差是1/.

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到 dx=e(x^2-2xex+(ex)^2)=e(x^2)-e(2xex)+(ex)^2=e(x^2)-2(ex)^2+(ex)^2=e(x^2)-(ex)^2

X服从均匀分布,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12 证明如下:设连续型随机变量X~U(a,b) 那么其密度函数F(x)=1/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫xF(x)dx=∫(a到b)x/(b-a)dx=(a+b)/2 E(x²)=∫x²F(x)dx=∫(a到b)x²/(b-a)dx=(a²+b²+ab)/3 所以D(x)=E(x²)-E(x)²=(a²+b²+ab)/3-(a+b)²/4=(a²+b²-2ab)/12=(b-a)²/12

求期望:ξ 期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s² 方差公式:s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注:x上有“-”

对于2项分布(例子:在n次试验中有K次成功,每次成功概率为P,他的分布列求数学期望和方差)有EX=np DX=np(1-p) n为试验次数 p为成功的概率 对于几何分布(每次试验成功概率为P,一直试验到成功为止)有EX=1/P DX=p^2/q 还有任何分布列都通用的 DX=E(X)^2-(EX)^2

你好!证明:D(X)=E{[X-E[X]]^2}(方差的定义)=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2=X[X^2]-E[X]^2 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

定义 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差.

正态分布公式 y=(1/σ√2π)e^-(x-υ)^2/2σ 求期望:ξ 期望:eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s² 方差公式:s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注:x上有“-”