矩阵的逆矩阵怎么求 计算器求逆矩阵

对于简单的2*2矩阵,可以把逆矩阵的四个数都设为abcd然后和原矩阵相乘,使成绩成为单位矩阵,分别求出abcd即可,3*3矩阵也可以这样求,设出9个数.对于多行多列的矩阵以上方法就麻烦了,用一下方法:假设原矩阵是a,单位阵是e就是对角线上是1其余全为0的矩阵,构造的新的矩阵是(a,e)的时候,(可看为分块矩阵,就是两个矩阵直接拼了起来)只进行初等行变换变为(e,b)则b就是他的逆.(a,e)看成是一个3行6列的矩阵,进行行变换,前面怎么变,后面就是怎么变,例如说第一行加上第二行,就是第一行的六个元素分别加上第二行的六个元素.但是是以将前面3行3列化为单位阵为目的进行变换.(还有一种用列变换的原理一样,会一种就好了.)

对于简单的2*2矩阵,可以把逆矩阵的四个数都设为abcd然后和原矩阵相乘,使成绩成为单位矩阵,分别求出abcd即可,3*3矩阵也可以这样求,设出9个数.对于多行多列的矩阵以上方法就麻烦了,用一下方法:假设原矩阵是a,单位阵是e就是对角线上是1其余全为0的矩阵,构造的新的矩阵是(a,e)的时候,(可看为分块矩阵,就是两个矩阵直接拼了起来)只进行初等行变换变为(e,b)则b就是他的逆.(a,e)看成是一个3行6列的矩阵,进行行变换,前面怎么变,后面就是怎么变,例如说第一行加上第二行,就是第一行的六个元素分别加上第二行的六个元素.但是是以将前面3行3列化为单位阵为目的进行变换.(还有一种用列变换的原理一样,会一种就好了.)

一般有2种方法.1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式.2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵.第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0).伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.

首先矩阵的可逆则必须为方阵,及行数与列数相等.求矩阵B逆的方法:在原矩阵的右边加上同阶单位阵E(主对角=1,其他=0)是其成为新的矩阵A=[B,E],然后对A进行初等行变换,把左边变为单位阵[E,B-1],此时右边的矩阵B-1(原来是单位阵的那块)就是所求矩阵的逆.利用B*B-1=E这个原理

你好!这个逆矩阵就是(1/|A|)A,分析过程如下图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵 如果要求逆的矩阵是A 则对增广矩阵(A E)进行初等行变换 E是单位矩阵 将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵 原理是 A逆乘以(A E) = (E A逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的 至于特殊的.对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵 剩下的只能是定性的 比如上三角阵的逆一定是上三角的 等等 考试的时候不会让你算太繁的矩阵

方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心);方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求a的逆,先把含a的划到等式一边,提取公因式后:b坨 a c坨=d坨,根据定义,等号两边分别左乘b坨的逆右乘c坨的逆,即a=b坨的逆 d坨 c坨的逆);左乘就是等号两边都从左边乘,同理右乘;方法三:一些特殊的举证,比如对角阵什么的(书上总共没几个),对角线上的元素直接分之一.够用了

优质解答 构造分块矩阵 (M,E) 对它用初等行变换化成行简化梯矩阵 如果左边子块能化成单位矩阵E,则M可逆,且右边子块就是 M^-1 即 (M,E) --行变换-->(E,M^-1)

求矩阵A的逆矩阵: 用初等变换法求解 A^(-1)= 〔1 -1 … 0 0 0 1 -1… 0 0 :: :: 0 0 … 1 -1 0 0 … 0 1〕

求初等矩阵的逆矩阵,除了用初等行变换,伴随矩阵等常规方法外,可以用下列方法来求:1、行交换(列交换)的初等矩阵,逆矩阵还是本身2、某一行(或列)乘以一个倍数的初等矩阵,逆矩阵,是这一行(或列)除以这个倍数的初等矩阵3、某一行(或列)乘以一个倍数,加到另一行(或列)的初等矩阵,逆矩阵,是这一行(或列)乘以这个倍数的相反数,加到另外那一行(或列)的初等矩阵