2n加1分之n发散 2n分之1收敛还是发散

由于打字格式问题,我分情况讨论.第一种:分式实际上为(2n+1)/[n(n+1)].那么它是收敛的.方法一:直接看多项式次数.因为极限中的多项式分子次数为1次,分母次数为2次,故极限为0.方法二:分数拆分(不是通法).注意到(2n+1)/n(n+1) = 1/n + 1/(n+1),而这两者在n趋向无穷时都分别趋向于0,故它们的和也应该趋向于0.也就是极限收敛,值为0.第二种:分式就是2n + 1/n(n+1).那么它不收敛.因为后者收敛至0,而前者发散,所以和发散.

你好!级数收敛的必要条件是加项趋于0,此题加项的极限是2,所以这个级数发散.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

解:n=1,a1=1.5,an=sn-s(n-1)=(2n 1-an)-(2n-1-a(n-1))=a(n-1)-an 2 2an=a(n-1) 2,设2(an b)=a(n-1) b,求的b=-2,所以数列{an-2} 为等比数列,公比为0.5,首项为a1-2=-0.5 an-2=(-0.5)(0.5)^(n-1)=-(0.5)^n an=2-1/(2^n) 不要猜想了,我都给你写出来了,祝学习进步!

级数n/2n+1的敛散性:此级数是发散的.因为不满足级数收敛的必要条件,即一般项的极限为0.所以,级数是发散的.具体 级数n/2n+1的敛散性的判断过程,见上图.

∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛

((2n-1)(2n+1))分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=(0-0)/2=0 故该级数是收敛的

用比较审敛法可以判断,与1/n^2比较.lim(n趋向∞)【1/﹙2n-1)(2n+1)】/(1/n^2)的值为1/4,为不为0的常数,所以根据比较判别法的极限形式可知,原级数收敛.

数列{2+1/n²}是收敛数列.

级数 ∑[n/(2n-1)] 肯定是发散的,因为 lim(n→∞)[n/(2n-1)] = 1/2,据收敛级数的必要条件即得.

∑(∞,n→0)(2n+1)x^n R=lim|2n-1/2n+1|=1 x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1) 令s(x)=∑(∞,n→0)(2n+1)x^n=∑(∞,n→1)2nx^.